数学建模夏令营题(超全版).doc

1 2012 数学建模夏令营题 A题:深圳人口与医疗需求预测深圳是我国经济发展最快的城市之一, 30 多年来,卫生事业取得了长足发展,形成了市、区及社区医疗服务系统,较好地解决了现有人口的就医问题。从结构来看, 深圳人口的显著特点是流动人口远远超过户籍人口, 且年轻人口占绝对优势。深圳流动人口主要是从事第二、三产业的企业一线工人和商业服务业人员。年轻人身体强壮, 发病较少,因此深圳目前人均医疗设施虽然低于全,但仍能满足现有人口的就医需求。然而,随着时间推移和政策的调整,深圳老年人口比例会逐渐增加,产业结构的变化也会影响外来务工人员的数量。这些都可能导致深圳市未来的医疗需求与现在有较大的差异。未来的医疗需求与人口结构、数量和经济发展等因素相关,合理预测能使医疗设施建设正确匹配未来人口健康保障需求,是保证深圳社会经济可持续发展的重要条件。然而,现有人口社会发展模型在面对深圳情况时,却难以满足人口和医疗预测的要求。为了解决此问题,请根据深圳人口发展变化态势以及全社会医疗卫生资源投入情况( 医疗设施、医护人员结构等方面) 收集数据、建立针对深圳具体情况的数学模型,预测深圳未来的人口增长和医疗需求,解决下面几个问题: 1. 分析深圳近十年常住人口、非常住人口变化特征, 预测未来十年深圳市人口数量和结构的发展趋势,以此为基础预测未来全市和各区医疗床位需求; 2. 根据深圳市人口的年龄结构和患病情况及所收集的数据,选择预测几种病(如:肺癌及其他恶性肿瘤、心肌梗塞、脑血管病、高血压、糖尿病、小儿肺炎、分娩等)在不同类型的医疗机构就医的床位需求。注:附件 1-4 中有一些人口信息供参考,从深圳统计年鉴等可得到更多的数据; 从/view?fid=view&id=1&oid=menunews&ntyp=A10B032 可获得一些医学数据。 B题:手机用户精准识别随着移动通信、互联网业务的迅速发展,手机已经从生活奢侈品变成了生活日用品,是人 2 们日常生活中不可缺少的一部分。人们随时随地使用手机打电话、发短信、上网,而用户的这些行为以及其个人基本信息均在运营商中有所记录。附件的三张表是某城市( 以下称为本城市或该城市) 某运营商( 以下称为本运营商或本网)的手机公众用户数据,其中: ?用户资料表:本城市本运营商 2012 年2 月时在网的所有手机公众用户的个人基本信息、终端信息、套餐情况、费用情况等数据; ?通话清单表:记录了上述手机号码在 2 月份每天的通话情况,包括主叫、被叫以及市话、长途和漫游通话; ?短信清单表:记录了上述手机号码在 2 月份每天的短信发送和接收情况。为了便于针对不同用户推出合适的产品和服务,我们需要精准地识别用户类型。请结合以上三张表,从下述四个课题中选择一个进行精准识别。一、异网高端识别与本网高端手机用户相同,异网高端手机用户在消费力度,通话量、以及手机交往圈(与之有通信行为的所有手机用户构成其手机交往圈)大小等方面均远高于整体平均水平。高端用户往往更关注信号强度和通话质量, 追求个性化服务。他们往往是企业的骨干、是家庭的核心, 对电信业务发展有着重要意义,其手机交往圈中多数也是高端手机用户,相互之间产生重要影响。请根据附件数据完成以下任务: 1、研究本网手机用户行为特征,给出本网高端手机用户的判别准则以及营销优先级。 2、估算