单缝衍射的matlab分析.docx

单缝衍射的MATLA分析
学院： 精密仪器与光电子工程学院
专业： 牛物医学工程
班级： i> 姓名:
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单缝衍射的MATLA分析
摘要：在光的衍射概述和发展历史的基础上，说明了单缝衍射的图样 特点，介绍了夫琅禾费衍射和菲涅耳衍射， 几种实现夫琅禾费衍射的 方法和原理及光强、条纹分布特点。并利用衍射公式的近似对基尔霍 夫衍射公式进行了推导，从理论上得出了夫琅禾费单缝衍射的光强公 式，利用Matlab软件进行了光强分布的图样仿真，并用实验采集到 的图样对理论和仿真的结论进行了验证， 计算结果与实验结果得到了 很好的吻合。
关键字：单缝衍射夫琅禾费单缝衍射光强分布条纹分布
、光的衍射概述
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.光的衍射现象
物理光学中，光的衍射现象是指光波在空间传播遇到障碍时，其传播方向会偏离直线 传播，弯入到障碍物的几何阴影中， 并呈现光强的不均匀分布的现象。 通常将观察屏上的不
均匀的光强分布称为衍射图样。光的衍射是光的波动性的主要标志之一。
光波遇到障碍物以后会或多或少地偏离几何光学传播定律的现象。 几何光学表明，光在
均匀媒质中按直线定律传播， 光在两种媒质的分界面按反射定律和折射定律传播。 但是，光
是一种电磁波，当一束光通过有孔的屏障以后， 其强度可以波及到按直线传播定律所划定的
几何阴影区内，也使得几何照明区内出现某些暗斑或暗纹。
衍射现象的基本问题
.已知照明光场和衍射屏的特征，求屏幕上衍射光场的分布；
.已知衍射屏及屏幕上衍射光场的发布，去探索照明光场的某些特性；
.已知照明光场及屏幕上所需的衍射光场发布，设计、计算衍射屏的结构和制造衍射 光学元件。
衍射现象的分类
根据光源、衍射物（衍射屏）和衍射场（观察屏）三者之间的位置确定
.夫琅和费衍射：（远场衍射）
光源和衍射场都在衍射物无限远处的衍射。
.菲涅耳衍射：（近场衍射）
光源和衍射场或二者之一到衍射物的距离比较小时的衍射。
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.3衍射现象及单缝衍射图样
让一个足够亮的点光源 S发出的光透过一个圆孔汇，照射到屏幕 K上，并且逐渐改
变圆孔的大小，就会发现：当圆孔足够大时， 在屏幕上看到一个均匀光斑， 光斑的大小就是
圆孔的几何投影，随着圆孔逐渐减小，起初光斑也相应的变小，而后光斑开始模糊，并且在 圆斑外面产生若干围绕圆斑的同心圆环，当使用单色光源时，是一组明暗相见的同心环带， 当使用白色光源时， 是一组色彩相间的彩色环带； 此后再使圆孔变小， 光斑及圆环不跟着变
小，反而会增大起来。
衍射 空间
衍射屏
接收幕屏
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耳（茁 Ji） e （阳 >-j） £（xty ）
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单色红光衍射图样 白光衍射图样
.4衍射的应用
光的衍射决定光学仪器的分辨本领；气体或液体中的大量悬浮粒子对光的散射， 衍射也起重要的作用。衍射应用大致可以概括为以下四个方面：
1、光谱分析：如衍射光栅光谱仪。
2、结构分析：衍射图样对精细结构有一种相当敏感的 “放大”作用，故而利用图样
分析结构。如X射线结构学。
3、成像：在相干光成像系统中，引进两次衍射成像概念， 由此发展成为空间滤波技 术和光学信息处理。如光瞳衍射导出成像仪器的分辨本领。
4、波阵面再现：一种全新的两步无透镜成像法， 也称为波阵面再现术， 这是全息
术原理中的重要一步。

大约1818年前，一直没有人注意到有可能根据波动理论说明衍射效应。 1818年，菲涅
耳的著作问世。他在论文中证明，应用慧更斯作图法，结合干涉原理，能够解释衍射现象。
菲涅耳的分析后来由基而霍夫在 1882年给出了完善的数学描述。
衍射问题是光学中遇到的最为困难白问题之一。在衍射理论中 ，那种在某种意义上可以
认为是严格的解，是很少有的。 直至1896年，才由索末菲给出了第一个解。他在一篇重要
论文中讨论了一个完全导电的半无限平面屏对平面波的衍射。 此后，对少数其它衍射问题（二
维）也求得了严格解。
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由于在数学上的困难， 在大多数有实际意义情况下， 必须采用近似方法。 这些方法中惠
更斯—菲涅耳理论是最富成效的，它适用于处理光学仪器中所遇到的大多数光学衍射问题。
二、单缝衍射原理

最早成功地用波动理论解释衍射现象的是菲涅耳，他将惠更斯原理用光的干涉理论加以 补充，并予以发展。
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图2-1惠更斯原理
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图二-二单色点光源S对P点的光作用
惠更斯原理是描述波