概率论与数理统计模拟试题.docx

《概率论与数理统计》(B)模拟试题(一)
一 判断题(2分x 5=10分)
.其概率为1的事件，必定是必然事件.
.若事件A,B相互独立，则A, B也相互独立.
.若事件X,Y都服从正态分布，则(X,Y)也服从正态分布.
.连续型随机变量X,Y相互独立的充要条件是f(x,y尸fx(x) fY(y).
x
.设Xi,X2, ,Xn是来自总体X的样本，且E(X)=①，则 J— t(n 1). S/ . n
二单选题(3分x 5=15分)
,B相互独立，则概率P(AU B)= .
(A) P(A+B)
(B) 1-P( A)P( B ) (C) P(A)+P(B)
(D)
1-P(A)P(B)
：当x 0时，f(x)
Ae3x;当 x<0 时，f(x) 0,则人三
3.
(A) 1/3 (B) - 1/3 (C) 3 (D)--3
设 X,Y 相互独立，且 P(X=0)= 1 ,P(X=1)= 2 , P(Y=0)= 1 , P(Y=1)=-,则
3 3 3 3
P(X=Y)=。
(A) 5 (B) 4 (C) 2
9 9 9
.设X在［2,4］上服从均匀分布，则E (2X+1)=.
(A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 7
.设总体X: N( , 2),其中，2为未知参数，X1,X2,
(D)
,Xn是来自总体X的一
个样本，则可作为2的无偏估计的是 .
1 n 2
(A) ——(Xi )2 (B)
n 1 i 1
n 2
(C)——(Xi X) (D)
n 1 i 1
(Xi i 1
(Xi i 1
2
X)
三、填空题(4分X 5=20分)
,B,C为任意事件，则“A,B,C中至少有两个事件出现”可表示为
2设A,B为随机事件，且P(B尸，P(AB)=,则条件概率P(A/ B)= . 3
已知离散型变量X的分布律为P(X=k)=abk(k=1,2, ♦••.),则b= .
4 设 X,Y 相互独立，且 D(X)=D(Y)=1,则 D(2X-3Y尸 .
: U[0,3 ],( 0,未知)，Xi,X2, ,Xn是来自总体 X的一个样本，且
1n
X - Xi ,则参数的估计量为 ^
n i i
四(10分)已知事件A,B相互独立,且P(A尸，P(B尸, 求P(AU B), P(A-B).
五(10分).一袋中共有3个黑球,7个白球，今从中任意抽球两次，每次抽取一个, 抽后不放回，求第二次抽出的是黑球的概率.
六(10分).已知电源电压X服从正态分布N(220, 252),在电源电压处于以下
三种状态：X < 200V, 200V X 240V, X》240V时，某电子元件损坏的概率分 别为，一 试求：(1)该电子元件损坏的概率；(2)该电子元件损坏时，电
压在200—240V之间的概率.(已知：0() ).
七(12分).已知X,Y相互独立，(X,Y)的分布律为：P(X=1,Y=1)= 3 ,
18
P(X=1,Y=2)= — , P(X=1,Y=3)= — , P(X=2,Y=1)= — , P(X=2,Y=2)= ,
18 18 18