二次根式学案.doc

《二次根式》学案
【学习目标】；掌握二次根式的性质及运算法则，会分母有理化，并进行实数的简单四则运算.
，并发展自我的应用数学意识和合作交流意识.
【学习重难点】
理解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念；理解并掌握二次根式的性质；
了解二次根式的加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算；
会分母有理化.
课前延伸
【知识梳理】
　.
：（1）被开方数的因数是_____，因式是_______；（2）被开方数中不含有_________________的因数或因式.
，把几个二次根式化为_____二次根式后，如果它们________________，就把这几个二次根式叫做同类二次根式.
4．二次根式的性质及运算法则: （1）a≥0 ，_____；（2）_____≥；　
（3）；（4）=_____≥，≥；
（5）≥，＞．
5. 分母有理化：
自主学录：
你有哪些疑难之处或问题要提交小组讨论？
预习作业；
1．若为二次根式，则m的取值为（ ）A．≤3 B．＜3 C．≥3 D．＞3
2．下列式子中二次根式的个数有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个.
；； ；；；；.
3．下列计算正确的是（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
； ；
；；
4．若，则的取值范围是（ ） A． B． C．≥ D．≤ .
5．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A． B． C． D．
6．根号外的因式移到根号内（ ）A B．－ C．－ D．
课内探究
[例题讲练]
例1 x取什么值时，下列各式在实数范围内有意义？
(1)； (2)；
(3)； （4）.
例2：①计算： ②
例3：二次根式的应用.
（1）在直角坐标系中，点P（1，）到原点的距离_____.
（2）一个台阶如图，阶梯每一层高15cm，宽25cm，？

（3）已知△ABP的一边AB=
1）在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP，使三角形的三边为、、.
2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，若点P为线段CD上动点.
①则AD=____ ， BC=____.
② 设DP=a,请用含a的代数式表示AP=_____，BP=______.
③ 当a=1 时，则PA+PB=______.
④ PA+PB是否存在一个最小值？
【能力训练测试】
　一、填空题
1．如果式子有意义，那么x的取值范围是__________.
2．比较大小：______．
3．若成立，则x满足__________________