课题：21向量的概念及其表示.doc

2008年海安县高中数学青年教师会课比赛教案
课 题：
海安县南莫中学 黄顺华
教学目的：
1、知识与技能：
（1）了解向量产生的物理背景，理解位移的概念；
（2）理解向量的概念，向量的几何意义，能用向量表示点的位置；
（3）初步理解零向量、单位向量、相等向量，共线向量的意义。
2、方法与过程：
（1）通过向量概念的形成过程体会由实例引入概念的方法；
（2）由实例体验用向量表示点的位置的方法。
3、情感态度与价值观：
通过本节的学习，让学生认识到向量在刻画数学问题和物理问题中的作用，从而激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：向量概念、相等向量概念、向量几何表示
教学难点：向量概念的理解
授课类型：新授课
课时安排：1课时
教法设计：讲授为辅，学生探究为主，讲练结合
教学过程：
一﹑问题情境：
情境1：
同学们：你们知道成语“南辕北辙”的故事吗？
（请学生回答）
情境2：
甲在B处以每秒6米的速度向正东奔跑，乙由A处以每秒6米的速度向正西奔跑，丙在A处以每秒5米的速度向正东奔跑，
问：甲和乙能否相遇？甲和丙能否相遇？为什么？（请学生回答）
情境3：
湖面上有三个景点O,A,B，一游艇将游客从景点O送至景点A,半小时后，，从景点A到景点B也有一个位移。
探究：1、位移和距离的区别
2、生活中还有哪些量既有大小又有方向？
答：力、速度、加速度等有大小也有方向，温度和长度只有大小没有方向．
（让学生举例说明生活中有没有其他的既有大小又有方向的例子）
在生活中，我们会遇到这样的量，例如，
飞机从东向西位移10000，
飞机每小时向西北方向飞行900，
提起某物体需要300向上的力，
……
：刚才我们研究的这些量有什么特征呢？（学生回答）
在现实生活中，我们会遇到很多量，其中一些量在取定单位后用一个实数就可以表示出来，如长度、，如我们在物理中所学习的位移，是一个既有大小又有方向的量，这种量就是我们本章所要研究的向量.
2008年海安县高中数学青年教师会课比赛教案
二、构建数学：
研读课本 P55－56完成下列问题:
?
?
?
?
?
概念辨析：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
A
B
C
D
E
F
O
三、例题精讲：
例1. 已知为正六边形的中心，在图中所标出的向量中:
(1)试找出与共线的向量；
(2)确定与相等的向量；
　(3)与相等吗？若不相等，则它们之间有什么关系？
变题1:以图中A,B,C,D,E,F,O七点中的任一点为始点，与始点
不同的另一点为终点的所有向量中，与向量相等的向量有几个？
变题2:的相反向量有几个？共线呢？
，
分别以图中的格点为起点和终点作向量，其
中与相等的向量有多少个？与长度
相等的共线向量有多少个？（除外）