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小升初奥数计算技巧及例题
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小升初奥数计算技巧及例题
小升初奥数计算技巧及示例（一）
一、整数计算
（一）整数分类
同级运算：带符号迁居
2. 混淆运算：提取公因数 乘法分派律
（二）整数等差数列
（首项 末项项）项数
乞降公式：（ 1） Sn=
2
（2）当项数为奇数时： Sn=中间数×项数
（三）特列数列：
1. 1+3+5+7+ +(2n+1) 乞降是项数的平方
比如： 1+3+5+7+9 和是 52
2. 1+2+3+4+5+ +n+n-1+ +5+4+3+2+1 和是 n2
比如： 1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1 和是 72 二、分数计算
同级运算：同整数
混淆运算：同整数
裂项
11
（ 1）
n (n 1) n n 1
裂项计算可推上式：
1
n
1
n
n
1
n
1
1
n
(n
1)
n
(n
1)
n
(n
1)
n
(n 1)
n
n 1
（ 2） (n
1)
n
1
n
1
n
(n
1)
n
1
1
1
1
1
（ 3）
n 1
n 1
n
1
2
1
1
1
3
4
n
2
n
2
(1
(1
( n
1)(n
2)
2 )(1
3 )
n 1)
2
3
n
1
2
例1： 1
2
1
1
3
1
2
1
100
1
2
3
1
1
1
=2×( 1
1
1
=(12)2
（
1
）
3
（
1
）
100
）
3
100
2
3
3
4
100
101
2
2
2
=2×（1 1 1 1
1
1 ）=2×（ 1
1 ）=99
2
3
3
4
100
101
2
101
101
例 2：
1
1
1
1
1
3
5
3
5
7
5
7
9
7
9
11
9
11
13
1
找分母第一个数字与第三个数字联系，使他们等于 1 5-1=4×1=4
解：（
4
5
3
4
7
5
4
9
7
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