关于导数的乘除法法则
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复习回顾
两个函数和(差)的导数,等于这两个函数导
数的和(差),即
* 求导的加减法法则:
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前面学习了导数的加法减法运算法则,下面来研
究两个函数积、商的导数求法:
引例:
设在处的导数为, ,求
在处的导数。
我们观察与、之间的联系,
从定义式中,能否变换出和??
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对于的改变量,有
平均变化率:
如何得到、?
即出现:
解析
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由于
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所以在处的导数值是:
因此, 的导数是:
由此可以得到:
特别地,若,则有
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概括
一般地,若两个函数和的导数分别是
和,则:
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思考:下列式子是否成立??试举例说明。
×
×
例如, ,通过计算可知
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例1 求下列函数的导数:
例2 求下列函数的导数:
解析
解析
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例3 求下列函数的导数:
例4 求曲线过点的
切线方程。
解析
解析
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