函数的对称性(补充).doc

函数的对称性
一、函数自身的对称
函数满足时，函数的图象关于直线对称
推论1： 的图象关于直线对称
推论2、 的图象关于直线对称
推论3、 的图象关于直线对称
二、函数间的对称
1．函数的图象与的图象关于直线对称.
推论1:函数与图象关于直线对称
推论2:函数与 图象关于直线对称
推论3:函数与图象关于直线对称
2．特殊的对称
⑴与图象关于Y轴对称
⑵与图象关于原点对称函数
⑶函数与图象关于X轴对称
三、巩固练习
1．定义在R上的函数f(x)在区间(－∞，2)上是增函数，且f(x＋2)的图象关于x＝0对称，
则 (　　)
A．f(－1)＜f(3) B．f(0)＞f(3)
C．f(－1)＝f(3) D．f(0)＝f(3)
2．定义在R上的函数f(x)的图象关于y轴对称，且f(1+x)= f(1－x)，当－1≤x≤0时，
f (x) = －x，则f ( ) = ______ __
3．已知函数对一切实数x满足，且方程有5个实根，
则这5个实根之和为（ ）
A、5 B、10
C、15 D、18
4．设是定义在上以为周期的函数，在内单调递减，且的图像关于直线对称，则下面正确的结论是（ ）


5．若是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，，则＝ ．
6．已知定义在上的奇函数满足，则的值为（ ）


7．已知函数f(x)＝|x＋1|＋|x－a|的图象关于直线x＝1对称，则a的值是____ ____
8．函数与函数的图象关于关于_____ _____对称。
=f(x)的定义域为Ｒ，则函数y=f(x-1)与y=f(1-x)的图象关于 对称
10．设函数的定义域为R，且满足，
则的图象关于_____ _____对称。
11．已知f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数，且f(2)=0在区间（0，6）
内解的个数的最小值是（ ）
A．2； B．3； C．4； D．5
12．设函数为奇函数，则（ ）
x
y
B
A
A．0 B．1 C． D．5
,
它在区间上的图象如右图所示的线段,则在区间上,
函数
，当时，，
当 时，的解析式是