初二数学一次函数知识点总结全面.docx

初二数学一次函数知识点总结全面.docx)))))))))
一次函数知识点总结
基本观点
1、变量: 在一个变化过程中能够取不一样数值的量。 常量: 在一个变化过程中只好取同一数值的量。
例题:在匀速运动公式 s vt 中, v 表示速度, t 表示时间, s 表示在时间 t 内所走的行程,则变量是________,常量
_______。在圆的周长公式 C=2π r 中,变量是________,常量是_________.
2、函数: 一般的,在一个变化过程中,假如有两个变量
x 和 y,而且对于 x 的每一个确立的值,
y 都有独一确立
的值与其对应,那么我们就把
x 称为自变量,把
y 称为因变量, y 是 x 的函数。
*判断 Y 能否为 X 的函数,只需看
X 取值确立的时候,
Y 能否有独一确立的值与之对应
例题:以下函数(
1) y=π x (2)y=2x-1
(3)y=
1
(4)y=2
-1 -3x (5)y=x
2 -1 中,是一次函数的有(
)
x
(A) 4 个
(B) 3 个
( C)2 个
( D) 1 个
3、定义域: 一般的,一个函数的自变量同意取值的范围,叫做这个函数的定义域。
4、确立函数定义域的方法:
1)关系式为整式时,函数定义域为全体实数;(2)关系式含有分式时,分式的分母不等于零;
3)关系式含有二次根式时,被开放方数大于等于零;( 4)关系式中含有指数为零的式子时,底数不等于零;
5)实质问题中,函数定义域还要和实质状况相切合,使之存心义。
例题:以下函数中,自变量
x 的取值范围是
x≥ 2 的是(
)
A. y=
2 x
B .y=
1
C . y= 4 x2
D . y=
x 2 · x 2
x
2
函数 y
x
5 中自变量 x 的取值范围是___________.
已知函数 y
1
2 ,当
1 x
1 时, y 的取值范围是
(
)
x
2
A.
5
3
B.
3
5
C.
3
5
3
5
y
2
2
y
y
2
D.
y
2
2
2
2
2
5、函数的图像
一般来说,对于一个函数,假如把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点构成的图形,就是这个函数的图象.
6、函数分析式: 用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做分析式。
7、描点法画函数图形的一般步骤
第一步:列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值) ;
第二步:描点(在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的
各点);第三步:连线(依据横坐标由小到大的次序把所描出的各点用光滑曲线连结起来) 。
8、函数的表示方法
列表法:了如指掌,使用起来方便,但列出的对应值是有限的,不易看出自变量与函数之间的对应规律。分析式法:简单了然,能够正确地反应整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系,但有些实质问题中的
函数关系,不可以用分析式表示。
图象法:形象直观,但只好近似地表达两个变量之间的函数关系。
9、正比率函数及性质
一般地,形如 y=kx(k 是常数, k≠0)的函数叫做正比率函数,此中 k 叫做比率系数 .
注:正比率函数一般形式 y=kx (k 不为零) ① k 不为零 ② x 指数为 1 ③ b 取零
当 k>0 时,直线 y=kx 经过三、一象限,从左向右上涨,即随 x 的增大 y 也增大;当 k<0 时, ?直线 y=kx 经过
二、四象限,从左向右降落,即随 x 增大 y 反而减小.
分析式:y=kx ( k 是常数, k≠ 0)
必过点:(0, 0)、( 1, k)
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(3) 走向: k>0 时,图像经过一、三象限; k<0 时, ?图像经过二、四象限
增减性:k>0, y 随 x 的增大而增大; k<0, y 随 x 增大而减小
倾斜度:|k| 越大,越靠近 y 轴; |k| 越小,越靠近 x 轴
例题: .正比率函数 y
(3m
5) x
,当 m
时, y 随 x 的增大而增大.
若 y x 2
3b 是正比率函数,则
b 的值是
(
)
2
2
D.
3
B.
C.
2
3
3
.函数 y=( k-1)
x, y 随 x 增大而减小,则 k 的范围是( )
A. k 0
B. k 1
C. k
1
D. k
1
东方商场鲜鸡蛋每个
元,那么所付款
y 元与买鲜鸡蛋个数 x(个)之间的函数关系式是
_______________ .
平行四边形