一元二次方程的解法一二课件.ppt

关于一元二次方程的解法一二
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学习目标:

的方程.
.
、降次思想在解方程中的运用。
重难点:
合理选择直接开平方法和配方法较熟练
地解一元二次方程。
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相关知识链接
平方根
, 则= 。
,则就叫做的。
,则= 。
:
1). x2-3x
2).
3). 2x2-x-3
x(x-3)
(2x-3)(x+1)
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试一试
解下列方程,并说明你所用的方法,与同伴交流.
(1). x2=4
(2). x2-1=0
解:∵x2=4
∴x=
即: x=±2
这时,我们常用x1、x2来表示未知数为x的一元二次方程的两个根。
∴方程 x2=4的两个根为 x1=2,x2=-2.
概括:
利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫直接开平方法。
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实践与运用
1、利用直接开平方法解下列方程:
(1). x2=25
(2). x2-900=0
解:
(1)x=±5
∴x1=5,x2=-5
(2)移项,得
x2=900
x=±30
∴x1=30,x2=-30
2、利用直接开平方法解下列方程:
(1) (x+1)2-4=0
(2) 12(2-x)2-9=0
将方程化成
(p≥0)的形式,再求解
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(1) (x+1)2-4=0
(2) 12(2-x)2-9=0
分析:
我们可以先把(x+1)看作一个整体,
原方程便可以变形为:
(x+1)2=4
现在再运用直接开平方的方法可求得x的值。
解:
(1) 移项,得
(x+1)2=4
∴ x+1=±2
∴ x1=1,x2=-3.
你来试试第(2)题吧!
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小结

平方根的定义
=a(a≥0)或
(x-a)2=b(b≥0)类的一元二次方程。
=a(a≥0)的解为: x=
方程(x-a)2=b(b≥0)的解为:x=
想一想:
小结中的两类方程为什么要加条件:a≥0,b≥0呢?
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议一议
(1)观察(x+3)2=5与这个方程有什么关系?
(2)你能将方程转化成(x+h)2=k(k≥ 0)的形式吗?
如何解方程: x2+6x+4=0?
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磨刀不误砍柴工
因式分解的完全平方公式
完全平方式
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填一填
它们之间有什么关系?
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