一元二次方程的解法公式法课件.ppt

关于一元二次方程的解法公式法
第一页,本课件共有23页
x2+px+q=0的形式。
x2+px=-q
x2+px= -q 的两边同加上一次项系数 p的一半的平方。
x2+px+( )2 = -q+( )2
4. 用直接开平方法解方程:(x+ )2= -q
用配方法解一元二次方程: 2x2+4x+1=0
用配方法解一元二次方程的步骤:
x2+2x=-½ , (x+1)2=½ ,
第二页,本课件共有23页
用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0)
解:把方程两边都除以a, 得x2 + x+ = 0
解得 x= - ±
∴当b2-4ac≥0 时, x + =±
∵4a2>0
即( x + )2 =
移项,得 x2 + x= -
即 x=
用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。
配方,得 x2 + x+( )2 =- +( )2
第三页,本课件共有23页
+5x-3=0
解: a=2, b=5, c= -3,
∴ b2-4ac=52-4×2×(-3)=49
1、把方程化成一般形式。并写出a,b,c的值。
2、求出b2-4ac的值。
∴ x = =
=
即 x1= - 3 ,
用公式法解一元二次方程的一般步骤:
求根公式: X=
4、写出方程的解: x1=?, x2=?
3、代入求根公式:
X=
(a≠0, b2-4ac≥0)
(a≠0, b2-4ac≥0)
①
②
③
④
x2=
第四页,本课件共有23页
填空:用公式法解方程
3x2+5x-2=0
解:a= ,b= ,c = .
b2-4ac= = .
x= = .
= .
即 x1 = , x2 = .
3
5
-2
52-4×3×(-2)
49
-2
求根公式: X=
:
(1) x2 +2x =5
(a≠0, b2-4ac≥0)
细心填一填:
做一做
第五页,本课件共有23页
:
(2)x2+x-6=0
(3)3x2-6x-2=0
做一做
第六页,本课件共有23页
:
(4)4x2-6x=0
(5)6t2 -5 =13t
做一做
第七页,本课件共有23页
例2 用公式法解方程:
x2 – x - =0
解:方程两边同乘以3,
得 2 x2 -3x-2=0
∴x=
即 x1=2, x2= -
例3 用公式法解方程:
x2 +3 = 2 x
解:移项,得
x2 -2 x+3 = 0
a=1,b=-2 ,c=3
b2-4ac=(-2 )2-4×1×3=0
∴x=
x1 = x2 =
=
=
=
=
当时,一元二次方程有两个相等的实数根。
b2-4ac=0
a=2,b= -3,c= -2.
∴b2-4ac=(-3) 2-4×2×(-2)=25.
第八页,本课件共有23页
:
(1)2x2-x-1=0
(2)x2+=-3x
随堂练习
第九页,本课件共有23页
:
(4)4x2-3x+2=0
随堂练习
当时,一元二次方程没有实数根。
b2-4ac<0
第十页,本课件共有23页