晶体内部结构的微观对称课件.ppt

关于晶体内部结构的微观对称
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一、14种空间格子（14种布拉维格子）
平行六面体的选择（即画格子）
对于每一种晶体结构，其结点（相当点）分布是客观存在的，但平行六面体的选择是人为的。
找相当点
空间格子
平行六面体
选择平行六面体必须遵循一定的原则。
画格子的过程，实际上就是在研究晶体结构中是什么样的平移周期，即：研究其平移对称性。
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选取的平行六面体能反映结点分布整体所固有的对称性；
在上述前提下，所选取的平行六面体中棱与棱之间的直角关系力求最多；
在满足以上两个条件的基础上，所选取的平行六面体的体积力求最小。
平行六面体的选择原则：
下面两个平面点阵图案中，请同学们画出空间格子：
4mm mm2
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4mm
引出一个问题：空间格子可以有带心的格子；
另外请思考：如果右面的图案对称为3m，该怎么画？
mm2
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上述画格子的条件实质上与前面所讲的晶体定向原则是一致的（回忆晶体定向原则？），也就是说，我们在宏观晶体上选出的晶轴就是内部晶体结构中空间格子三个方向的行列。
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平行六面体的形状和大小由晶胞参数(a0、b0、c0；α、β、γ)决定，每一种晶体都有自己特定的晶胞参数。
在晶体宏观形态可得到各晶系晶体常数特点（据对称特点得出），晶体常数与微观的晶胞参数对应，但微观结构中可以得到晶胞参数的具体数值。
各晶系平行六面体形状和大小——由晶胞参数决定
各晶系平行六面体的形状
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在平行六面体中，结点(相当点)分布只能有4种情况，对应4种格子结点分布类型：
平行六面体中结点的分布
原始格子(P)：结点分布于平行六面体的8个角顶上。
底心格子(C)：结点分布于平行六面体角顶及某一对面中心。可分为：
体心格子(I)：结点分布于平行六面体角顶和体中心。
面心格子(F)：结点分布于平行六面体角顶和3对面中心。
C心格子(C)，结点分布于平行六面体角顶和平行(001)一对面中心；
A心格子(A)，结点分布于平行六面体角顶和平行(100)一对面中心；
B心格子(B)，结点分布于平行六面体角顶和平行(010)一对面中心。
一般地，底心格子指C心格子。
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在28种空间格子中，一些格子彼此重复并可转换，一些不符合某晶系的对称特点不能在该晶系中存在——只有14种空间格子，也叫14种布拉维格子。（，1848）
14种布拉维格子
七个晶系→七套晶体常数→七种平行六面体种形状
每种形状有四种类型→就有7×4=28种空间格子？
例1：四方底心格子 ＝ 四方原始格子
例2：立方底心格子不符合等轴晶系对称。
那么请思考：立方底心格子符合什么晶系的对称？
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14种布拉维格子
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晶体内部结构的对称与外部形态的对称应该是统一的，但是晶体外形是有限图形，它的对称是宏观的有限图形的对称；晶体内部结构属于微观的无限图形的对称。
二、晶体内部结构的对称要素
在晶体结构中平行于任何一个对称要素有无穷多的和它相同的和相似的对称要素。
在晶体结构中出现了一种在晶体外形上不可能有的对称操作——平移操作。从而使晶体内部结构除具有外形上可能出现的对称要素外，还出现了一些特有的对称要素。
内部对称与外部对称区别：
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