正余弦定理综合应用课件.ppt

关于正余弦定理综合应用
第一页，本课件共有33页
温故知新
两角和与差的正弦
两角和与差的正切
两角和与差的余弦
第二页，本课件共有33页
1、二倍角的正、余弦公式
2、二倍角的正切公式
二倍角公式
降幂公式
第三页，本课件共有33页
1、正弦定理：
（其中：R为△ABC的外接圆半径）
3、正弦定理的变形：
2、三角形面积公式：
：
第四页，本课件共有33页
a2=b2+c2-2bccosA
b2=a2+c2-2accosB
c2=a2+b2-2abcosC
余弦定理
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解三角形中常用关系式
D
C
B
A
圆内接四边形对角互补
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5、在△ABC中，cosAcosB>sinAsinB,则△ABC为（ ）
A、等边三角形 B、直角三角形
C、钝角三角形 D、等腰三角形或直角三角形
C
（事实上，C为钝角，只有C项适合）
6、在△ABC中，sin2A=sin2B+sinBsinC+sin2C,则A等于（ ）
A、30o B、60o C、120o D、150o
C
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练习
1、在 中，若sinA:sinB:sinC=4:5:6,且a+b+c=15，则a= ，b= ，c= 。
2、在 中， ，则a：b：c= 。
4
5
6
角化为边
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在三角形中,已知(a+b)(a- b)=c(b+c),求角A.
例1：
解：条件整理变形得
C
A
B
a
c
b
A=120
0
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