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第二章：实数
一、根底测试
1．算术平方根：如果一个正数x 等于a，即x2=a，那么这个x正数就叫做a的算术平方根，记作 ，0的算术平方根是。
2．平方根：如果一个数x的等于a,即x2=a那么这个数a就叫做x的平方根〔也叫做二次方根式〕，正数a的平方根记作．一个正数有平方根，它们；0的平方根是；负数平方根．
特别提醒：负数没有平方根和算术平方根．
3．立方根：如果一个数x的等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根，记作．正数的立方根是，0的立方根是，负数的立方根是。
4、实数的分类
5．实数及数轴：实数及数轴上的点______________对应．
6．实数的相反数、倒数、绝对值：实数a的相反数为______；假设a,b互为相反数，那么a+b=______；非零实数a的倒数为_____(a≠0)；假设a，b互为倒数，那么ab=________。
7.
8. 数轴上两个点表示的数，______边的总比___边的大；正数_____0，负数_____0，正数___负数；两个负数比拟大小，绝对值大的反而____。
9．实数和有理数一样，可以进展加、减、乘、除、乘方运算，而且有理数的运算法那么及运算律对实数仍然适用．
二、专题讲解：
专题1平方根、算术平方根、立方根的概念
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假设a≥0，那么a的平方根是，a的算术平方根；假设a<0，那么a没有平方根和算术平方根；假设a为任意实数，那么a的立方根是。
【例1】的平方根是______
【例2】的平方根是_________
【例3】以下各式属于最简二次根式的是〔 〕
A．
【例4】〔2021山东德州〕以下计算正确的选项是
〔A〕〔B〕
〔C〕〔D〕
【例5】〔2021年四川省眉山市〕计算的结果是
A．3 B． C．D． 9
专题2 实数的有关概念
无理数即无限不循环小数，初中主要学习了四类：含的数，如：等，开方开不尽的数，如等；特定构造的数， 010 001…等；某些三角函数，如sin60º，cos45º等。判断一个数是否是无理数，不能只看形式，要看运算结果，如是有理数，而不是无理数。
【例1】在实数中－，0，，－，中无理数有〔 〕
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【例2】〔2021年浙江省东阳县〕是
A．无理数 B．有理数 C．整数 D．负数
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专题3 非负数性质的应用
假设a为实数，那么均为非负数。
非负数的性质：几个非负数的和等于0，那么每个非负数都等于0。
【例1】(x-2)2+|y-4|+=0，求xyz的值．
【例2】(2021年安徽省B卷)2．，且，以a、b、c为边组成的三角形面积等于〔 〕．
A．6 B．7 C．8 D．9
专题4 实数的比拟大小(估算)
正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，常用有理数来估计无理数的大致范围，要想正确估算需记熟0～20之间整数的平方和0～10之间
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