切线判定教学设计.doc

公开课教学设计
九年级第一学期公开课
切线的判定定理
太和六中：刘连进
20XX年11月4日 星期二
切线的判定和性质”教学设计
教材分析：
 “切线的判定和性质”是人教版九年义务教育三年制初级中学几何第五册第24章第二节的内容，是学生已经学习了直线和圆的三种位置关系之后提出来的。切线的判定定理、性质定理是研究三角形的内切圆、切线长定理以及后面研究两圆的位置关系和正多边形与圆的关系的基础。学好它，对今后数学、物理等学科的学习会有很大的帮助。针对义务教材弹性特点和我我所教学生的实际水平，本着因材施教的教学原则，本节课在重点处理完本课内容切线的判定定理和例1后，我引导学生进行例2的探究，与例1结合起来，构成了有关切线证明问题中常见的两种类型，以及常用的两种辅助线作法。
 设计理念：
 为将新课程标准真正落实到本课的教学中，我改变了“复习引入—讲授新知—巩固新知—课堂小结—布置作业”这种传统的教学模式。对本课的教学内容进行开放性设计，注重引导学生在小组合作学习中探究和体验，落实在“做中学”。
 教学目标：
 1、通过学生自己探究（猜想、类比、演绎）过程，让学生发现切线的判定定理，并能说明方法的正确性。
 2、在定理的发现过程中，让学生体验“观察—猜想—论证—归纳”的数学研究的方法。 
3、通过这节内容的教学，使学生获得猜想的认识过程以及“添加辅助线”的解决问题的方法。 
4、培养学生动手操作的能力，通过直观教具的演示好指导学生动手操作的过程，激发学生学习几何的主动性和积极性。
 教学重点：
发现并证明切线的判定定理，认识切线在实际生活中的应用。
 教学难点：
 体验圆的切线证明问题中辅助线的添加方法。
 教学准备：
 教师课前制作的多媒体课件。
教学过程
复习巩固
（多媒体显示表格问题）
 ？判断的标准是什么？
 ？怎样判定一条直线是不是圆的切线？
（学生先观察、猜想，在让学生和教师一道把表格填好）
 通过以上演示探究，我们发现可以用切线的定义来判定一条直线是不是圆
 图中直线l满足什么条件时是⊙O的切线？
方法1：直线与圆有唯一公共点
方法2：直线到圆心的距离等于半径
老师强调
注意：实际证明过程中，通常不采用第一种方法；方法2从“量化”的角度说明圆的切线的判定方法。
二：新知探究
1、操作与观察
请在⊙O上任意取一点A，连接OA，过点A作直线l⊥OA。思考：
（1） 圆心O到直线l的距离OA的长和圆的半径有什么数量关系?
（2） 线段OA和直线l二者位置有什么关系？为什么？
（3） 由此你发现了什么？
2、师生共同归纳（展示课件）
(1)直线l经过半径OA的外端点A；
(2)直线l垂直于半径0A．
则:直线l与⊙O相切
这样我们就得到了从“位置”的角度圆的切线的判定方法——切线的判定定理．
切线的判定定理：
经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。
老师强调对定理的理解：切线必须同时满足两条：①经过半径外端；②垂直于这条半径．
定理的数学语言表达：
∵ OA是半径，直线 l⊥OA于A
∴直线l是⊙O的切线
练