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高一下册数学知识点归纳.doc高一数学下册知识点梳理
第 4 章 幂函数、指数函数和对数函数
1、内容要目：幂函数的概念及其在 (0, ) 内的单调性。对数；反函数；指数函
数、对数函数及其性质；简单的指数方程和对数方程。
2、基本要求：掌握幂函数的定义域及其性质，特别是在 (0, ) 内的单调性。会
画幂函数的图像，熟练地将指数式与对数式互化。对数积、商、幂的运算性质，
掌握换底公式并会灵活运用， 掌握函数与它的反函数在定义域、 值域以及图像上的关系。指数函数与对数函数互为反函数的结论， 会解简单的指数方程和对数方程。
3、重难点：幂函数性质的探求及其运用。对数的意义与运算性质，反函数的概念，指数函数与对数函数的图像和性质（单调性） 。
说明：① 幂函 数 y x (
Q , 是常数 ) 的定 义域 D 由常 数 确定，但 总有
（ 0，+
） （ 0， +
） ,[0,+
),(-
,0)
(0,+
),(-
,+ ) 四种。当
D (
,0) U (0,
)或 D=(-
,+
) 时 ，幂函数 y
x
是奇函数或偶函数，因此研
究 幂 函 数 的 性 质 ， 主 要 是 研 究 幂 函 数 在 (0,
)
上 的 性 质 。 当
0时， y x 在（ 0，+ ）是增函数；当
0时， y
x 在（ 0，+ ）上是减函数，
幂函数的图像都经过 (1,1) 。②指数函数 y
ax (a
0, 且 a
1) 有些同学常会与幂函
数 y
x (Q , 是常数 ) 混淆。③换底公式
log b N
log a N .(其中 a 0, a
1,b
0, b
1, N
0)
④函数 y
f ( x) 的定义域是它
log a b
的反函数 y f
1 (x) 的值域；函数 y
f ( x) 的值域就是它的反函数 y f 1 ( x) 的定
义域 。 互为 反函数的 两个函数 的图 像关于直 线 y
x 对称 。 ⑤ 对数 函数
y log a x(a 0, 且 a 1) 与指数函数 y ax (a
0, 且 a
1) 互为反函数。 ⑥在解对数
方程时必须对求得的解进行检验， 因为在利用对数的性质将对数方程变形的过程中，如果未知数的允许值范围扩大，那么可能会产生增根。
5 章 三角比
1 节 任意角的三角比
1、内容要目：正角、负角、零角、象限角、终边在坐标轴上的角，与某个角有重合终边（包括这个角本身）的角的集合，弧度制，角度与弧度的互化，圆的弧长公式，扇形的面积公式。任意角的六个三角比（正弦、余弦、正切、
余切、正割、余割）的定义及它们在各象限的符号。终边相同的两个角的同名三角比的关系，单位圆。
2、重难点：任意角的三角比的定义，由角的范围求三角比的取值范围和由三角
比的取值范围求角的范围。
第 2 节 三角恒等式
1、内容要目：同角三角比的关系 （倒数关系、商数关系和平方关系）、诱导公式、两角和与差的正弦、余