初中数学竞赛代数部分.ppt

一、一元一次方程与多元一次方程组；
二、一元二次方程；
三、可化为一元二次方程的方程；
四、列方程组解应用题。
方程与方程组相关考点：
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不等式（组）的考点：

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二次函数考点：
1、二次函数的性质
2、二次函数的表达式
3、二次函数与一元二次方程的关系
4、根与系数的关系
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有关知识拓展：
整式：1、高次二项式的变形：
2、 的变形：
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3、 的变形：
4、 公式：
5、带余除：
若关于x的多项式A与B相除，商式为f(x),余式为Q(x),则
A=f(x)B+Q(x)
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分式：运算法则：
二次根式：
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代数式的求值与代数式的恒等变形关系十分密切．许多代数式是先化简再求值，特别是有附加条件的代数式求值问题，往往需要利用乘法公式、绝对值与算术根的性质、分式的基本性质、通分、约分、根式的性质等等，经过恒等变形，把代数式中隐含的条件显现出来，化简，进而求值．因此，求值中的方法技巧主要是代数式恒等变形的技能、技巧和方法．下面结合例题逐一介绍．
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一、灵活运用乘法公式和运算法则
代数式的变形化简，离不开乘法公式、各种运算法则及它们的变形用法。有些条件求值问题，条件与结论间存在明显的结构联系。利用乘法公式或适合的运算性质就能解。
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二、设参数法与换元法求值
　　如果代数式字母较多，式子较繁，为了使求值简便，有时可增设一些参数(也叫辅助未知数)，以便沟通数量关系，这叫作设参数法．有时也可把代数式中某一部分式子，用另外的一个字母来替换，这叫换元法．
分析：若从求 的值入手，可考虑到
应把条件 两边平方，在平方之后，
虽然会出现一些交叉项，但能从另一个已知条
件给予解决。采用换元法求解。
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