20 14 —— 20 15 学年第 2 学期合肥学院数理系实验报告课程名称: 数学模型实验项目: 微分方程模型—线性规划模型实验类别: 综合性□设计性□验证性□专业班级: 12 信息与计算科学姓名: 马坤鹏学号: 1207011017 实验地点: 数理系机房实验时间: 指导教师: 李旭成绩: 一. 实验目的: 、加强数学规划的建模能力; 。二. 实验内容: ,广告编排问题等; 、广播上做公司的宣传广告,其目的是争取尽可能多的影响顾客。下表是公司进行市场调研的结果: 电视网络媒体杂志白天最佳时段每次做广告费用(千元)45862512 受每次广告影响的顾客数(千人)350 880 430 180 受每次广告影响的女顾客数(千人)260 450 160 100 实验要求: 这家公司希望总广告费用不超过 750( 千元) ,同时还要求:(1 )受广告影响的妇女超过 200 万;(2 )电视广告的费用不超过 450( 千元);(3 )电视广告白天至少播出 4次,最佳时段至少播出 2次;(4)通过网络媒体、杂志做出的广告要重复 5到8次。三. 实验方案(程序设计说明) 建立线性规划模型有三个基本步骤: 第一步,找出待定的未知变量(决策变量),并用代数符号来表示它们; 第二步,找出问题的所有限制或约束条件,写出未知变量的线性方程或线性不等式; 第三步,找到模型的目标,写成决策变量的线性函数,以便求其最大或最小值。模型建立: 首先,确定决策变量,要求如何安排白天电视、最佳时段电视、网络媒体、杂志广告的次数,用符号表示,分别设定为 1x 、 2x 、 3x 、 4x ; 其次,确定所有的约束条件,广告总费用不超过 750 (千元),则有 1 2 3 4 45 86 25 12 750 x x x x ? ???受广告影响的女顾客数不少于 200 万,则有 1 2 3 4 260 450 160 100 2000 x x x x ? ?????电视广告费用不超过 450 (千元) ,且白天至少播四次,最佳时段最少播 2 次, 则有 1 2 3 4 45 86 0 0 450 x x x x ? ???由于网络媒体和杂志广告要重复 5到8次,则有 1 3 5 8,5 8, x x ? ???最后确定问题的目标函数,得到完整的线性规划模型: ??????????????????????????????????????????5,5,2,4 8000 8000 450 0086 45 2000 100 160 450 260 750 12 25 86 45 .. 180 430 880 350 min 4321 4321 4321 4321 4321 4321 4321xxxx xxxx xxxx xxxx xxxx xxxxts xxxxz四. 实验步骤或程序( 经调试后正确的源程序) Matlab 计算求解建立 M
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