12.一般线性回归分析.ppt

六西格玛绿带培训教材一般线性回归分析 11-1 结束对本章节的学习后,学员将可以: ◆解释什么是回归分析◆进行一般线性回归分析与解释●假设●测定系数(R2 与修正的 R2) ●回归诊断●置信区间●有影响的观测数据●估计标准误学习目的定义:回归是确定一个响应变量(或输出)与一个或多个因变量(或输入) 之间的统计关系的方法。 Y=f(X1,X2, … Xn) 回归分析其中:Y是响应变量 X1 到 Xn 是因变量 11-2 定义:决定两个来自不同变量源的响应(或输出)之间线性关系的方法。也代表两个变量间的线性关联程度。由一个相关系数(R) 来衡量两个变量间的联系强度,在这里-1≤R≤1。按照惯例, R表示真实的系数, R表示我们的最佳估算。相关^ 回归分析回归分析建立关于因变量与响应变量之间关系的估计方程式(公式)。回归与相关相关分析量化两个变量之间的线性关系的程度,即等式的适合性如何? VS 11-3 ◆预测◆系统模型◆因子筛选◆参数估算回归的应用一般线性回归(SLR) 数学模型其中: 一般线性回归 Y- 轴上的截取值预测(独立)变量 Y = a+bX 斜率是\响应(非独立)变量 11-4 最小平方的方法残差(或误差)由 e1=Yi-(a+bXi) 表示。(观测值-拟合值) 最适合的直线即是残差平方和最小的那条线。最小平方的方法 11-5 在 Minitab 中,可通过以下两种方法得到一般线性回归模型(最佳拟合线): 统计>回归>回归统计>回归>拟合线图例1某黑带想了解一化学蒸馏过程中氧气的纯度(Y) 与冷凝器中的炭氢化合物%之间的关系。◆数据在文件 Oxygen purity. mtw 中。◆建立 Oxygen purity. mtw 对 Hydrocarbon %(X) 之间的一般线性回归模式。