《认识一元一次方程》学案.doc

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（第一课时）学案
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一、 学习目标
1知识与技能目标：通过观察，归纳一元一次方程的概念，理解方程解的概念；
2、 数学思想目标：初步感受方程和代入验证的思想；
3、 问题解决目标：理解等式的基本性质，并能用它求解简单的一元一次方程；
4、 情感态度价值观目标：通过对多种实际问题中数量关系的分析，感受方程是刻画现实世界数量关系的 有效模型。
二、 学习重点
根据多种实际问题中的数量关系，找出等量关系，感受方程就是将众多实际问题“数学化”的一个重要 模型的意义，列出方程，并归纳出一元一次方程的概念。
三、 教学流程
（一） 情境引入
（二） 探究新知
根据老师的提示用不同的方法列式求出老师的年龄：
方法一：
方法二：
判断下列各式是不是方程，若不是方程的请说明不是的理由
（2） 3x-1 =7 （）
（4） x 3 （）
2
情境一：小树长高了
1、小颖种了一株树苗，开始时树苗高为 长高到100cm ?（只列方程）
（6） 2x-5x 1 （）
40厘米，栽种后每周树苗长高约 15厘米，大约几周后树苗
〔 J-hs.
你能找出问
题中的等量
关系吗？
V ✓
你能归纳出由实际问题列
方程的一般步骤吗？
情境二：涨工资了
2、张明的爸爸2014年10月的工资为8930元，与2004年10月相比增长了 %。请问张明的爸爸
在2004年10月的工资大约是多少元？（只列方程）
（ 请你根据归 纳的解题步
骤进行解题。
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情境三：行程问题
3、甲、乙两地相距 22畑，张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多行走 1 km，因此提前12min
到达乙地，张叔叔原计划每小时行走多少千米?
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如果不用方程，‘I你能解决吗？
请你找出问题 厂中的关键量，列 出等量关系。
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情境四：我们爱运动
4、某长方形足球场的面积为
5850m2，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米?
请用你认为的 合适的方法解 决这个问题。
通过以上情境，我们得到了 的共同点？
5个方程，请将以上所列方程依次写在下面，并注意对比观察前三个方程
练一练
1、在下列方程中:
2
(1)x 1=2;(2)y —2y-1 =0;(3)2a b =3;
(4)2 _6y =1;(5)2x2 5 =6;(6)丄 2 = 6x
属于一元一次方程有
3x
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2、方程xm° 5=0是一元一次方程，则代数式 m的值是
你还记得老师的年龄吗？
方法一：(45+7)+ 2=26
方法二：如果设小文的年龄为 x岁，那么“乘2再减5”就是2x -7，所以得到方程：2x-7 = 45。
当x=26时，这个方程的左右两边是相等的。
练习：判断下列t的值是否是2t+ 1= 7-t的解?
(1 ) t= -2 (2) t = 2
（三）知识应用
1、甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场