有理数简便运算技巧.docx 可编辑可修改
有理数简便运算技巧（十五法）
有理数是代数的入门，又是难点，是中学数学中一切运算的基础。 进行有理
数的运算时，若能根据题目的特征，注意采用运算技巧，不但能化繁为简，而且
会妙趣横生，新颖别致。现举例介绍有理数运算中的几个常用技巧。
一、归类
将同类数（如正数或负数）归类计算。
例1计算：
2
31
3
2
4。
解：原式
3
1
2
2
3
4
9
3。
三、对消
将相加得零的数结合计算。
例3
计算：5
4
6
4
3
3
2
。
原式
4
4
5
3
2
6
3
0 0 9
。
五、分解
将一个数分解成两个或几个数之和的形式，或
分解为它的因数相乘的形式。
例5
计算：21
51
41
31
。
4
2
3
6
二、凑整
将和为整数的数结合计算。
例2计算：。解：
100 22 82
82
40。
四、组合
将分母相同或易于通分的数结合。
例4 计算：。
解：原式
125
5
5
25
1011
6
24
9
18
75
131
8
6
513
。
24
原式
254
3
1
1
1
1
4
2
3
6
3
6
4
2
2
12
12
12
12
1-1-
1
22
1212
六、转化
将小数与分数或乘法与除法相互转化。
例 6 ： 计 算 ： 例 8 计 算 ：
1 1
2
1212
七、变序
运用运算律改变运算顺序。
例8计算：
31
4
5
解：原式
4
31
5
131 31
八、约简
将互为倒数的数或有倍数关系的数约简。
可编辑可修改
31
4
5
解：原式
4
31
5
1
31
。
31
。
。
解：原式
8
8
8
15
5
9
15
8
8
15
8
15
8
15
5
8
9
8
15
8
3
5
1
3
有理数简便运算技巧 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
