阿波罗尼奥斯《圆锥曲线》.ppt

一、圆锥曲线的由来
圆锥曲线是椭圆、双曲线、抛物线的统称，因为他们都可以通过“用平面截圆锥”来得到，所以叫圆锥曲线。
第一个考察圆锥曲线的事希腊学者梅内赫莫斯（公元前375-前325）
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圆锥曲线的雏形
他取三个顶点分别为直角
锐角和钝角的正圆锥，然后各作一个平面分别垂直于三
个圆锥的一条母线，并与圆锥相截：他把所得三条截线
分别称为“直角圆锥截线”，“锐角圆锥截线”和
“钝角圆锥截线”，实际上就是今天我们所说的抛物线
，椭圆，一支等轴双曲线：这是圆锥曲线最早的名称。
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当时，这三种曲线均以圆锥曲面为基础得到，但这三种曲线是分别以三种不同的圆锥曲面作为基础得到的。
约一百年后，古希腊的著名数学家阿波罗尼奥斯更详尽、更系统地研究了圆锥曲线。
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阿波罗尼奥斯的圆锥曲线论
阿波罗尼奥斯发现，所有三种曲线只要以一种圆锥曲线为媒介就够了，需要改变的只是界面的位置，而且作为媒介的圆锥曲面可以取上面三种中的任何一种
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阿波罗尼奥斯与圆锥曲线论
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拋物線
雙曲線
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当截面与圆锥地面的夹角小于圆锥母线与圆锥地面的夹角时，截面是椭圆，当这两角相等时，截线是抛物线，当前一个角大于后一个角时，截线是双曲线。
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简介
阿波罗尼奥斯（Apollonius)
公元前262年出生于小亚细亚的玻尔加，公元前190年卒于古埃及的亚历山大。亚历山大时期第三位重要的数学家，与欧几里得、阿基米德齐名，其贡献涉及几何学和天文学。
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生平
《圆锥曲线论》是一部经典巨作，可以说代表了希腊几何的最高水平，直至17世纪笛卡尔、帕斯卡出场之前，始终无人能够超越。阿波罗尼奥斯写此书被后世译者称为“大几何学家”。
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《圆锥曲线论》全书共八卷，含487个命题。
此书集前人之大成，且提出很多新的性质。他推广了梅内克缪斯的方法，证明三圆锥曲线可以由同一个圆锥体截取而得，并给出抛物线、椭圆、双曲线、正焦弦等名称。
他以圆锥体底面直径为横坐标，过顶点的垂线为纵坐标，这给后世坐标几何的建立以很大的启发。
他在解释太阳系内5大行星的运动时，提出了本轮均轮偏心模型，为托勒密的地心说提供了工具。
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