阿波罗尼奥斯《圆锥曲线》ppt.ppt

阿波罗尼奥斯与圆锥曲线论
圆锥曲线的由来与阿波罗尼奥斯
圆锥曲线的定义
圆锥曲线的方程和性质
圆锥曲线的应用
一、圆锥曲线的由来
圆锥曲线是椭圆、双曲线、抛物线的统称,因为他们都可以通过“用平面截圆锥”来得到,所以叫圆锥曲线。
第一个考察圆锥曲线的事希腊学者梅内赫莫斯(公元前375-前325)
圆锥曲线的雏形
他取三个顶点分别为直角
锐角和钝角的正圆锥,然后各作一个平面分别垂直于三
个圆锥的一条母线,并与圆锥相截:他把所得三条截线
分别称为“直角圆锥截线”,“锐角圆锥截线”和
“钝角圆锥截线”,实际上就是今天我们所说的抛物线
,椭圆,一支等轴双曲线:这是圆锥曲线最早的名称。
当时,这三种曲线均以圆锥曲面为基础得到,但这三种曲线是分别以三种不同的圆锥曲面作为基础得到的。
约一百年后,古希腊的著名数学家阿波罗尼奥斯更详尽、更系统地研究了圆锥曲线。
阿波罗尼奥斯的圆锥曲线论
阿波罗尼奥斯发现,所有三种曲线只要以一种圆锥曲线为媒介就够了,需要改变的只是界面的位置,而且作为媒介的圆锥曲面可以取上面三种中的任何一种
阿波罗尼奥斯与圆锥曲线论
拋物線
雙曲線
当截面与圆锥地面的夹角小于圆锥母线与圆锥地面的夹角时,截面是椭圆,当这两角相等时,截线是抛物线,当前一个角大于后一个角时,截线是双曲线。
简介
阿波罗尼奥斯(Apollonius)
公元前262年出生于小亚细亚的玻尔加,公元前190年卒于古埃及的亚历山大。亚历山大时期第三位重要的数学家,与欧几里得、阿基米德齐名,其贡献涉及几何学和天文学。
生平
《圆锥曲线论》是一部经典巨作,可以说代表了希腊几何的最高水平,直至17世纪笛卡尔、帕斯卡出场之前,始终无人能够超越。阿波罗尼奥斯写此书被后世译者称为“大几何学家”。