北林高数上期中考试答案.doc

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北京林业大学2010 --2011学年第一学期高等数学期中考试
试卷名称： 高等数学A 课程所在院系： 理学院
班级 学号 姓名 成绩
试卷说明：
本次考试为闭卷考试。本试卷共计 页，共 大部分，请勿漏答；
考试时间为 120 分钟，请掌握好答题时间；
答题之前，请将试卷和答题纸上的考试班级、学号、姓名填写清楚；
本试卷所有试题答案写在 试卷 上；
答题完毕，请将试卷和答题纸正面向外对叠交回，不得带出考场；
填空题（每题4分）
1．设，则a=（）
2．设是初等函数定义区间内的点，则（ ）．
3．若（1，3）为曲线的拐点，则，．
4．已知，则有 3 驻点．
5．已知，则（）.
选择题（每题4分）
1．点是函数的（D）
A．连续点. B．第一类间断点. C．第二类间断点. D．跳跃间断点
2．函数在内连续，已知其导函数图形如图所示，则有（C）
一个极小值两个极大值
两个极小值一个极大值
两个极小值两个极大值
三个极小值一个极大值
3．设则在可导的充要条件为（B）
A．存在. B．
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存在.
C．存在. D．存在
4．设处处可导，则(A)
当时，必有.
当时，必有.
当时，必有.
当时，必有.
5．设，其中是有界函数，则在处（D）
极限不存在. B. 极限存在但不连续. C. 连续但不可导. D. 可导.
计算题（1-8题每题5分，9题10分）
1． 求极限
解：=
2．求极限
解：利用重要极限得
3．
解：利用夹逼准则：
，两端的极限均为，所以原极限为.
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4．求的间断点及其类型
解：.显然
所以是第一类跳跃间断点。
所以是第一类跳跃间断点.
6．设，求
解：利用参数方程求导法, 得 因此只需分别求及在时的值.
易