数学知识点：复数的四则运算.docx

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数学知识点：复数的四则运算
数学知识点：复数的四则运算 复数
的运算：
1、复数z1与z2的和的定义：z1+z2=（a+bi）+（c+di）=
a+c）+（b+d）i；
2、复数z1与z2的差的定义：z1-z2=（a+bi）-（c+di）=
a-c）+（b-d）i；
3、复数的乘法运算规则：设 z1=a+bi，z2=c+di（a、b、c、
d∈R）是任意两个复数，那么它们的积（ a+bi）（c+di）=
（ac-bd）+（bc+ad）i，其实就是把两个复数相乘 ,初中学
习方法，类似两个多项式相乘，在所得的结果中把 i2换成
-1，并且把实部与虚部分别合并，两个复数的积仍然是一个
复数。
4、复数的除法运算规则： 。
复数加法的几何意义：
设 为邻边画平行四边形就是复数对应的向量。
复数减法的几何意义：
复数减法是加法的逆运算，设，则这两个复数的差对应，这
就是复数减法的几何意义。
共轭复数：
当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数。
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虚部不等于 0的两个共轭复数也叫做共轭虚数。
复数z=a+bi和=a-bi（a、b∈R）互为共轭复数。
复数的运算律：
1、复数的加法运算满足交换律： z1+z2=z2+z1；
结合律：（z1+z2）+z3=z1+（z2+z3）；2、减法同加法一样满足交换律、结合律。
3、乘法运算律：（1）z1（z2z3）=（z1z2）z3；（2）z1（z2+z3）=z1z2+z1z3；（3）z1（z2+z3）=z1z2+z1z3鲜蓋岿颍欽極卺絳屨躊绗苍羋钺傾。
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