由简入深，以形助数.doc

由简入深，以形助数.doc由简入深,以形助数【摘要】数形结合的思想是小学生数学学习中的一个重要的思想方法。通过抽象思维与形象思维的结合, 可以使复杂问题简单化, 抽象问题具体化,从而起到优化解题途径的目的。【关键词】数形结合; 小数的意义华罗庚曾说过:“数形结合百般好。”数与形反映了事物两个方面的属性。数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来,“以形助数”或“以数解形”, 是小学阶段常用的数学思想方法。下面笔者结合一节竞赛课――“小数的意义”,谈谈如何在课堂教学中渗透数形结合的思想。【片段一】师: 同学们, 这是我们常用的橡皮。谁来读一读, 它的单价是多少元? 师:你知道 元是多少钱? 师: (拿出一个长方形纸片)如果我们用这个长方形表示 1 元,你能在里面表示 元吗? 生:把这个长方形平均分成 10 份,每份就是 元,这样的 3 份就是 元。师:为什么把这个长方形平均分成 10 分,每份就是 元呢? 生: 把这个长方形平均分成 10 份后, 每份就是 1 角钱,1 角钱就是 元。师: 因此, 这样的 3 份是 3角, 就是 元。你还能用一个分数来表示吗? 生:也可以用表示。师:板书 = 。【点评: 小数的意义属于比较抽象的知识, 教学时需要化抽象为具体。数形结合使数与形之间巧妙的互换,使看上去较难理解的问题简单化、直观化。教师开门见山, 直接给学生出示几件商品的价格。学生根据已有的生活经验, 已经知道了 1 角是元, 也知道了 1 角就是 元。再把这两者通过一个长方形联系起来。这样以“形”助数,把抽象的概念直观化,帮助学生理解 与、 与的联系。进而在后面两个例子中,能快速地说出另外两个小数与分数的联系。】【片段二】师:这是一根没有刻度的米尺。如果要测量这样一根木条的长度( 1 分米长度) ,你有什么办法? 生: 可以在这根米尺上标出分米, 再标出厘米, 用分米和厘米作单位去测量。师:如果要标出分米,谁能上来指一指, 1 分米大概在哪个位置?你是怎么找的? 生: 1 分米是 1 米的,所以指在的位置上。师:用分数表示 1 分米,可以写成几分之几米? 生:米。师:再想一想,可以用怎样的小数来表示呢? 生:还可以用 米来表示。师:板书: 米= 米。【点评:因为在生产生活的实际中,需要更小的单位来进行测量,才产生了小数。在本环节, 教师采用一把空白的米尺进行教学, 通过学生标出分米和厘米, 有利于还原小数产生的实际情境。让学生经历数形结合的过程, 更深入地理解小数与分数的内在联系, 激发学生的概念理解的思路, 提高学生的数形转化能力,培养学生形象思维和抽象思维。】【教后反思】: 在设计时, 我紧扣小数的意义, 深入沟通分数与小数的联系, 培养学生良好的数感。在教学过程中, 构建简明的教学过程, 利用数形结合的思想, 以形助数, 把概念的教学从抽象到直观进行演绎, 帮助学生建构小数的意义: 一、简明高效,感受数形结合的作用在概念的引入时, 要尽力排除非本质属性的干扰, 让学生尽快触及概念的本质特点,体现概念建立过程的高效化、洁明化。课始通过一个橡皮的价格, 直接出示 这个小数。再通过老师提出的一个问题:“如果我们用这个长方形表示 1 元,你能在