二元一次方程组题型学习计划.docx

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类型一：二元一次方程的概念及求解
例（1）．已知（a－2）x－by|a|－1＝5是关于x、y的二元一次方程， 则a＝______，b＝_____．
2）．二元一次方程3x＋2y＝15的正整数解为_______________．
类型二：二元一次方程组的求解
例（3）．若|2a＋3b－7|与（2a＋5b－1）2互为相反数，则 a＝______，b＝______．
4）．2x－3y＝4x－y＝5的解为_______________．
类型三：已知方程组的解，而求待定系数。
例（5）．已知
x
－2是方程组
3mx
2y
1
的解，则
2
2
的值为_________．
4x
ny
72
m－n
y
1
（6）．若满足方程组
3x
2y
4
的x、y的值相等，则
k＝_______．
kx
(2k
1)y
6
练习：若方程组
2x
y
3
的解互为相反数，则
k
的值为
。
2kx(k
1)y
10
若方程组
3x
4y
2
与
ax
by
4有相同的解，则=
，
。
ax
by
5
3
a
b=
2x
y
5
2
类型四：涉及三个未知数的方程，求出相关量。设“比例系数”是解有关数量比的问题的常用方法．
例（7）．已知a＝b＝c
，且a＋b－c＝1
，则a＝_______，b＝_______，c＝_______．
2
3
4
12
x
3y
2
（8）．解方程组
3
z
4，得x＝______，y＝______，z＝______．
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2
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y
z
3x
6
练习：若2＋5
b
＋4
＝0，3
＋
－7＝0，则
a
＋
－
c
=
。
a
c
a
b
c
b
由方程组
x
2y3z0
）
2x
3y
4z
可得，x∶y∶z是（
0
、1∶2∶1B、1∶（－2）∶（－1）C、1∶（－2）∶1D、1∶2∶（－1）
说明：解方程组时，可用一个未知数的代数式表示另外两个未知数，
再根据比例的性质求解．
当方程组未知数的个数多于方程的个数时，把其中一个未知数看作已知常数来解方程组。
类型五：列方程组求待定字母系数是常用的解题方法．
x
0
x1
1都是关于x、y的方程|a|x＋by＝6
的解，则a＋b