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专题直线与圆圆锥曲线知识点.doc

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1
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专题直线与圆、圆锥曲线
一、直线与方程
1、倾斜角与斜率：
k
tan
y2
y1
x2
x1
2、直线方程：⑴点斜式：
y
y0kx
x0
⑵斜截式：y
kx
b
⑶两点式：y
y1
y2
y1
⑷截距式：
x
y
1⑸一般式：Ax
By
C
0
x
x1
x2
x1
a
b
3、对于直线：
l1:yk1x
b1,l2
:y
k2x
b2有：⑴l1
//l2
k1
k2
b1
；
b2
⑵l1和l2相交k1
k2；⑶l1和l2重合
k1
k2；⑷l1
l2
k1k2
1.
b1
b2
4、对于直线：
l1:A1xB1yC1
0,
有：⑴l1//l2
A1B2
A2B1
l1
和l2相交
A1B2
A2B1；
l2:A2xB2yC2
B1C2
；⑵
0
B2C1
⑶l1和l2重合
A1B2
A2B1；⑷l1
l2
A1A2
B1B2
0.
B1C2
B2C1
5、两点间距离公式：
P1P2
x2
x1
2
y2
y1
2
6、点到直线距离公式： d
7、两平行线间的距离公式：

Ax0 By0 C
A2 B2
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4
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l1：AxBy
C1
0与l2：Ax
By
C20平行，则d
C1C2
A2
B2
二、圆与方程
1
xa
2
y
b2
r2其中圆心为
(a,b)
，半径为r
.
、圆的方程：⑴标准方程：
⑵一般方程：x2
y2
Dx
Ey
F
0.
其中圆心为(
D,
E)，半径为r
1
D2
E2
4F.
2
2
2
2、直线与圆的位置关系
直线AxBy
C
0与圆(x
a)2
(y
b)2
r2的位置关系有三种:
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4
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dr
相离
0;dr
相切
0;dr相交
0.
弦长公式：l2
r2
d2
1k2(x1
x2)2
4x1x2
3、两圆位置关系：
d
O1O2

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