实验二根轨迹的绘制及系统分析.doc

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优选
"自动控制原理"
实验报告
题目：根轨迹的绘制及系统分析
专业： 电子信息工程
班级：
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学号：
实验二根轨迹的绘制及系统分析
一、实验目的
1．熟练掌握使用MATLAB软件绘制根轨迹图形的方法；
2．进一步加深对根轨迹图的了解；
3．利用所绘制根轨迹图形分析系统性能。
二、实验容
本实验中各系统均为负反响控制系统，系统的开环传递函数形式为：
〔一〕系统开环传递函数分别为如下形式：
〔1〕
〔2〕
〔3〕
〔4〕
〔5〕
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优选
1、绘制各系统的根轨迹；
2、根据根轨迹判断系统稳定性；如果系统是条件稳定的〔有根轨迹分支穿越虚轴〕，试确定稳定条件〔K值取值围〕；
〔1〕代码及截图
num=[1];
den=conv([1 1],[1 2]);
rlocus(num,den)
根轨迹全部落在左半S平面上，该系统稳定。
代码及截图
num=[1 3];
den=conv([1 1],[1 2]);
rlocus(num,den)
根轨迹全部落在左半S平面上，该系统稳定。
代码及截图
num=[1 -3];
den=conv([1 1],[1 2]);
rlocus(num,den)
rlocfind(num,den)
根轨迹越过虚轴进入右半S平面，该系统条件稳定，稳定条件K的取值〔0, 〕
代码及截图
num=[1];
den=conv(conv([1 1],[1 2]),[1 3])
rlocus(num,den)
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优选
rlocfind(num,den)
根轨迹越过虚轴进入右半S平面，该系统条件稳定，稳定条件K的取值〔0, 62〕
(5)代码及截图
num=[1];
den=conv(conv([1 1],[1 2]),[1 -3]);
rlocus(num,den)
rlocfind(num,den)
根轨迹越过虚轴进入右半S平面，该系统条件稳定，稳定条件K的取值〔0, 6〕
3、比较〔1〕—〔5〕的传递函数和它们的根轨迹，分析：
①增加位于虚轴左侧的开环零点，对系统性能的影响；
②增加位于虚轴右侧的开环零点，对系统性能的影响；
③增加位于虚轴左侧的开环极点，对系统性能的影响。
④增加位于虚轴右侧的开环极点，对系统性能的影响。
总结参加开环极点或开环零点对系统性能的影响。
①比较〔1〕和〔5〕图，增加位于虚轴左侧的开环零点，使系统根轨迹向左偏移，提高了系统的稳定度，有利于改善系统的动态性能。
②增加位于虚轴右侧的开环零点，使系统不稳定，降低了系统动态性能。
③比较〔1〕和〔4〕图，增加位于虚轴左侧的开环极点，使系统的根轨迹向右偏移，降低系统稳定度，不利于改善系统的动态性能。
④比较〔1〕和〔5〕图，增加位于虚轴右侧的开环极点，使系统的根轨迹向右偏移，系统变得不稳定，系统的动态性能降低。
综合上述，增加开环零点可使根轨迹向左偏移，有利于改善系统的相对稳定性和动态性能，尤其是位于虚轴左侧的开环零点，相反，参加开