动量守恒之滑块、子弹打木块模型.docx

动量守恒定律的应用 1—— 子弹打木块模型
模型： 质量为 M、长为 l 的木块静止在光滑水平面上，现有一质量为 m的子弹以水平初速 v0 射入
木块，穿出时子弹速度为 v，求子弹与木块作用过程中系统损失的机械能。
解：如图，设子弹穿过木块时所受阻力为 f ，突出时木块速度为 V，位移为 S，则子弹位移为 (S+l) 。
水平方向不受外力，
由动量守恒定律得：
mv0=mv+MV
①
l
l )=
1
1
v0
v
由动能定理，对子弹
-f(s+
mv
2
2
②
S
2
2
mv0
对木块 fs=
1MV2
0
③
2
由①式得 v=
m (v0
v)
代入③式有
fs=
1 M ? m 2
(v0
v) 2
④
M
2M 2
②+④得 f l = 1 mv02
1 mv 2 1 MV 2
1 mv02
{ 1 mv 2
1 M [ m (v0
v)] 2 }
2
2
2
2
2
2
M
结论：系统损失的机械能等于因摩擦而产生的内能，且等于摩擦力与两物体相对位移的乘积。
即 Q= E 系统 = fS 相
问题：① 若要子弹刚好能（或刚好不能）穿出木块，试讨论需满足什么条件？
② 作出作用过程中二者的速度 - 时间图像，你会有什么规律发现？
例题 ：一木块置于光滑水平地面上，一子弹以初速
v0 射入静止的木块，子弹的质量为
m，打入木
块的深度为 d，木块向前移动
S 后以速度 v 与子弹一起匀速运动，此过程中转化为内能的能量为
A ． 1 m( v02 v0 v)
B.
0
0
v)C.
m(v0 v)vd
D.
m(v 0
v) vd
2
mv (v
2s
S
滑块、子弹打木块模型 练面上并排放两个相同的木板，长度均为 L=，一质量与木板相同的金属块，
以 v0= 的初速度向右滑上木板
A，金属块与木板间动摩擦因数为μ
= ，g 取 10m/s
2。求
两木板的最后速度。
v0
A
B
2．如图示， 一质量为 M长为 l 的长方形木块 B 放在光滑水平面上， 在其右端放一质量为
m的小木
块 A，m＜M，现以地面为参照物，给