竖直平面内的圆周运动与临界问题.ppt

回顾上节主要内容一、匀速圆周运动 F 合=F 向=mv 2 /R= mR ω 2 二、圆周运动的解题步骤 1、明确研究对象 2、确定轨道平面、圆心 3、分析受力,画出受力示意图。确定向心力和来源 4、选定向心力方向列方程竖直平面内的圆周运动与临界问题问题 1:绳球模型长为 R 的细绳拴着质量为 m 的小球在竖直平面内做圆周运动。 o A L B试分析: (1)当小球在最低点 A 的速度为 v 1时,绳的拉力与速度的关系如何? 最低点: R vm mg T 21 1??v 1 mg T 1o 思考: 小球过最高点的最小速度是多少? 最高点: R vm mg T 22 2??gR v? 0v 2当 v=v 0,小球刚好能够通过最高点;绳拉力为 0 当 v<v 0,小球偏离原运动轨迹,不能通过最高点; 当 v>v 0,小球能够通过最高点。绳为拉力 mg T 2(2)当小球在最高点 B 的速度为 v 2 时,绳的拉力与速度的关系又如何? 0 2?TR vm 22 mg ?(临界状态) L的细绳,一端系一质量为 m的小球, 另一端固定于某点,当绳竖直时小球静止,再给小球一水平初速度 V ,使小球在竖直平面内做圆周运动,并且刚好能过最高点,则下列说法中正确的是() ,速度为零 ,绳的拉力为 mg ,绳的拉力为 ,速度大小为 2vmL Lg OD V ,在竖直平面内做圆周运动,水的质量 m = ,绳长 L = 60cm ,求: (1)为使桶在最高点时水不流出,桶的最小速率? (2)桶在最高点速率 v = 3m/s 时,水对桶底的压力? G F N 实例一:水流星思考:过山车为什么在最高点也不会掉下来? 实例二:过山车拓展:物体沿竖直内轨运动有一竖直放置、内壁光滑圆环,其半径为 R, 质量为 m 的小球沿它的内表面做圆周运动,分析小球在最高点 A的速度应满足什么条件? AR vmFg N 2m??思考: 小球过最高点的最小速度是多少?当v=v 0,小球刚好能够通过最高点;接触面无力当v<v 0,小球偏离原运动轨道,不能通过最高点; 当v>v 0,小球能够通过最高点。向下有压力 mg F NgR v? 00? NFR vm 22 mg ?(临界状态) mg O 临界问题: 由于物体在竖直平面内做圆周运动的依托物(绳、轨道、) 绳 mg O轨道 1 、物体在最高点的最小速度取决于该点所受的最小合外力。 2、当v=v 0,小球刚好能够通过最高点;绳或轨道无力 3、当v<v 0,小球偏离原运动轨道,不能通过最高点; 4、当v>v 0,小球能够通过最高点,向下有力 F NF NgR v? 00? NFR vm 22 mg ?(临界状态) 要保证过山车在最高点不掉下来,此时的速度必须满足: gR v?