反比例函数的增减性.ppt

反比例函数的增减性
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复习回顾
画函数图象的一般步骤
反比例函数是一条双曲线，它
所在象限与k的关系怎样？
重要结论：
反比例函数的图象是由两支曲线组成的
（通常称为双曲线）.
当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；
当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内.
列表 描点 连线
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练习：
,y的函数 图象位于第一、三象限，
则k的取值范围是_______________
k>－1
，一辆汽车从甲地开往乙地，
把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均
速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（ ）
C
在实际问题中
图象就可能只
有一支.
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思考·探究
观察反比例函数的图象，
回答下列问题：
（1）函数图象分别位于哪几个象限内？
（2）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？
并且不同两个象限内的y值大小关系怎样？
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如果k=－2, －4,－6,那么
的图象有又什么共同特征？
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重要结论
反比例函数的图象，当k>0时，在每一象限内，
y的值随x值的增大而减小，并且第一象限内的
y值大于第三象限内的y值；当k<0时，在每一
象限内，y的值随x值的增大而增大，并且第二
象限内的y值大于第四象限内的y值.
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例1：已知反比例函数
X的增大而减小，则k的取值范围是________.
变式： 已知反比例函数
在每个象限内y随
X的增大而增大，则k的取值范围是________.
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例2 已知反比例函数
上有两点（-2，y1）（-1，y2）
则y1，y2的大小关系是__________________
变式1、 已知反比例函数
上有两点（-2，y1）（-1，y2）
则y1，y2的大小关系是__________________
变式2、 已知反比例函数
（1，y3）则y1，y2，y3的大小关系是________________
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例3、反比例函数 的图像过点
（x1 ,y1）（x2 ,y2）如果x1 >x2 >0 ,则__________
变式1、反比例函数 的图像过点
（x1 ,y1）（x2 ,y2）如果x1 <x2 <0 ,则__________
变式2、反比例函数 的图像过点
（x1 ,y1）,（x2 ,y2）, （x3 ,y 3）如果x1 <x2 <0<x3 ,
则 __________
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例4 函数 的图象上有三点
（－3,y1）, （－1,y2）, （2,y3）,则函数值y1、y2、y3的
大小关系是_______________;
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