实数复习专题知识点及例题.doc

实数习题集
【知识要点】
实数
有理数
无理数
整数（包括正整数，零，负整数）
分数（包括正分数，负整数）
正无理数
负无理数
1．实数分类：（精品文档请下载）
2．相反数：互为相反数
3．绝对值：
0

4．倒数：互为倒数 .
5．平方根，立方根：±。
假设
6．数轴的概念和画法。实数和数轴上的点一一对应；利用数形结合的思想及数轴比较实数大小的方法。
【课前热身】
1、36的平方根是 ；的算术平方根是 ；
2、8的立方根是 ；＝ ；
3、的相反数是 ；绝对值等于的数是
4、的倒数的平方是 ，2的立方根的倒数的立方是 。
5、的绝对值是 ，的绝对值是 。
6、9的平方根的绝对值的相反数是 .（精品文档请下载）
7、的相反数是 ，的相反数的绝对值是 .
8、的绝对值和的相反数之和的倒数的平方为 .
【典型例题】
例1、把以下各数分别填入相应的集合里：
有理数集合:｛　　　　　　　　　　　　　　　　　｝；
无理数集合：｛　　　　　　　　　　　　　　　　　｝；
负实数集合：｛　　　　　　　　　　　　　　　　　｝;
例2、比较数的大小
(1） (2)
例3．化简:
(1）
(2）
例4．是实数，且有，求的值。
例5 假设|2x+1｜和互为相反数，那么－xy的平方根的值是多少？
总结:假设几个非负数的和为零，那么每个非负数都为零，这个性质在代数式求值中经常被使用．
例6．为有理数,且，求的平方根
0
y
x
z
例7。 实数x、y、z在数轴上的对应点如图
试化简：.
【课堂练习】
1．无限小数包括无限循环小数和 ，其中 是有理数， 是无理数.（精品文档请下载）
2．假设，那么是一个 数,的整数部分是 。
3．的平方根是 ,立方根是 .
4．的相反数是 ，绝对值是 。
5．假设 。
6．当时,有意义；
7．当时，有意义；
8．假设一个正数的平方根是和,那么，这个正数是 ;
9．当时，化简;
1
0．的位置如以下图，那么以下各式中有意义的是（ ）。
A、 B、 C、 D、
11．全体小数所在的集合是（ ）。
A、分数集合 B、