习题课
一、 导数和微分的概念及应用
二、 导数和微分的求法
--对数求导法、参数方程求导、
隐函数求导、求高阶导数
导数与微分
存在,求
解:
原式=
例2.
若
且
存在 , 求
解:
原式 =
且
联想到导数的定义式
在
处连续,且
求
解:
试确定常数 a , b 使 f (x) 处处可导,并求
解:
得
即
设
解:
又
例5.
所以
在
处连续.
即
在
处可导 .
处的连续性及可导性.
例6.
且
存在, 问怎样
选择
可使下述函数在
处有二阶导数.
解: 由题设
存在, 因此
1) 利用
在
连续, 即
得
2) 利用
而
得
3) 利用
而
得
确定函数
求
解:方程组两边对 t 求导,得
故
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