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2019 上海高三数学青浦一模
上海市青浦区 2019 届高三一模数学试卷

一 . 填空题（本大题共 12 题， 1-6 每题 4 分， 7-12 每题 5 分，共 54 分）
1.
已知集合 A {
1,0,1,2} ， B
(
,0) ，则 AI
B
2.
写出命题“若 am2
bm 2 ，则 a
b ”的逆命题
3.
不等式 2x2 4 x 3
( 1)3( x 1) 的解集为
2
(3,4) ，则
4.
在平面直角坐标系
xOy 中，角
以 Ox 为始边，终边与单位圆交于点
5
5
tan(
) 的值为
5.
已知直角三角形△
ABC 中，
A
90 ，AB
3，
AC 4
，则△ ABC 绕直线 AC 旋转一周所得几何体
的体积为
如图所示，在复平面内，网格中的每个正方形的边长
都为 1，点 A 、 B 对应的复数分别是
z1
、 z2
，则 | z2
|
z1
已知无穷等比数列 { an } 各项的和为 4，则首项 a1 的取值范围是
8. 设函数 f ( x) sin x （ 0 2 ），将 f ( x) 图像向左平移 2 单位后所得函数图像与
3
原函数图像的对称轴重合，则
9. 2018 首届进博会在上海召开， 现要从 5 男 4 女共 9 名志愿者中选派 3 名志愿者服务轨交 2
号线徐泾东站的一个出入口，其中至少要求一名男性，则不同的选派方案共有 种
10. 设等差数列 { an } 满足 a1 1， an 0 ，其前 n 项和为 Sn ，若数列 { Sn } 也为等差数列，
则 lim
Sn 10
2
n
an
11. 已知函数 f ( x) 2
2
，当 x
(0,1] 时， f ( x)
x 2 ，若在区间 [
1,1]内
f (
x
1)
g( x) f ( x) t( x 1) 有两个不同的零点，则实数
r r r
r
r r
12. 已知平面向量 a 、 b 、 c 满足 | a |
1 ， | b | | c |

的取值范围是
r r
2 ，且 b c
0，则当 0
1时，
r r r
| a b (1 )c | 的取值范围是
二 . 选择题（本大题共 4 题，每题 5 分，共 20 分）
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13.
“ n 4”是“ ( x
1)n 的二项展开式存在常数项”的（
）