植树与方阵.ppt

植树与方阵问题例 1 有一条公路长 900 米,在公路的一侧从头到尾每隔 10 米栽一根电线杆, 可栽多少根电线杆? ,所以电线杆的根数比分成的段数多 1。解:以 10 米为一段,公路全长可以分成 900 ÷ 10 = 90 (段) 共需电线杆根数: 90+1=91 (根) 答:可栽电线杆 91 根。例 2 马路的一边每相隔 5分钟共看到 501 ? 分析张军 5分钟看到 501 棵树意味着在马路的两端都植树了;: 5分钟汽车共走:9×( 501-1 ) =4500 (米), 汽车每分钟走: 4500 ÷ 5=900 (米), 汽车每小时走: 900 × 60=54000 (米) =54 (千米) 列综合式: 9 ×( 501-1 )÷5× 60 ÷ 1000=54 (千米) 答:汽车每小时行 54 千米。例 3 某校五年级学生排成一个方阵,最外一层的人数为 60 ?这个方阵共有五年级学生多少人? 分析根据四周人数和每边人数的关系可以知: 每边人数=四周人数÷ 4+1 ,可以求出方阵最外层每边人数,那么整个方阵队列的总人数就可以求了。 解:方阵最外层每边人数: 60 ÷4+ 1=16 (人) 整个方阵共有学生人数: 16 × 16=256 (人) 答:方阵最外层每边有 16 人,此方阵中共有 256 人。 ,它的周长是 150 米,每隔 :共需树苗多少株? 提示:由于是封闭路线栽树,所以棵数=段数, 150 ÷ 3=50 (棵) ,每边都栽种 17 棵树,四个角各种 1棵,共种树多少棵? 提示:,四个角上栽的树是相邻的两条边公有的一棵,所以:每边栽树的棵数为:17-1=16 (棵), 共栽:( 17-1 )× 4=64 (棵) 答:共栽树 64 棵。 22 棵树时,乙刚走到从乙那边数的第 10 36 :甲每分钟走多少米? 解:甲走到第 22 棵树时走过了 22-1 = 21 (个) 10-1 =9(个) 10 棵树,所用的时间为( 9×棵距÷ 36 ),这个时间也是甲走过 21 个棵距的时间,甲的速度为: 21 ×棵距÷(9×棵距÷ 36 ) =84 米/分。 答:甲的速度是每分钟 84 米。例 4 晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵,最外一层每边有围棋子 14 ? 分析方阵每向里面一层,每边的个数就减少 14 个,,就可以求出各层总数。解:最外边一层棋子个数:( 14-1 )× 4=52 (个) 第二层棋子个数:( 14-2-1 )× 4=44 (个) 第三层棋子个数:( 14-2 × 2-1 )× 4=36 (个) . 摆这个方阵共用棋子: 52+44 + 36 = 132 (个) 还可以这样想: 中空方阵总个数=(每边个数一层数) ×层数×4进行计算。解:( 14-3 )×3× 4=132 (个) 例 5 一个圆形花坛,周长是 180 6米种一棵芍药花,?多少棵月季?两棵月季之间的株距是多少米? 分析①在圆形花坛上栽花,是封闭路线问题,其株数=段数.②由于相邻的两棵芍药花之间等距的栽有两棵月季,则每 6米之中共有 3棵花,且月季花棵数是芍药的 2倍。