第1讲相似矩阵及二次型
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§1 向量的内积、长度及正交性
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1. 定义：
内积
一、内积的定义及性质
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说明
1 维向量的内积是3维向量内积
的推广，但是没有3维向量直观的几何意义．
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2. 内积的运算性质
（施瓦兹不等式）
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1. 定义：
令
长度
范数
2. 性质：
二、向量的长度及性质
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3. 单位向量：
4. n维向量间的夹角
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1. 正交的概念
2. 正交向量组的概念
三、正交向量组的概念及求法
若一非零向量组中的向量两两正交，则称该向
量组为正交向量组．
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证明：
3. 正交向量组的性质
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4. 向量空间的正交基
例
是二维向量空间的一个正交基
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