倍数因数课例研究.doc

把握数学概念本质，设计有价值的数学活动
——基于《倍数和因数》的课例研究
的组织中推动学生概念的建构.（精品文档请下载）
本课设计中的活动主要有两个
活动一:用12 个小正方形,拼摆一个长方形，每次必须全部用完，并用算式把你的拼摆过程表示出来.
活动的目的：旨在把学生调动起来，感受整除，初步的感知倍数和因数，都是以整除为前提。,也是本节课知识的核心本质所在。（精品文档请下载）
活动二：找寻36的所有因数
活动的目的：让学生在寻找一个数所有因数的过程中,去观察因数的特征，从而总结出，寻找一个数所有因数的方法，进一步体会数学知识之间的内在联络，进步数学考虑的程度。（精品文档请下载）
三、研究的方法
三课两反思的课例研究形式
四、研究的过程：
“为什么教学要超时？"
1、课堂片段节录:
老师引入新课后:
师：课件出示：12个正方形，请把它们拼成一个长方形，把你的拼法在方格纸上框画出来，再试着用算式表示出来，写在草稿本上。给你一分钟看谁的方法多，开场。（精品文档请下载）
生:学生独立完成，后汇报。
师：（1）你是怎样画的（框画了几排,每排有几个),算式是怎样列的？
（2）学生展示汇报.
师:老师把你们的画法整理了一下,请你观察：出示课件

3×4=12 6×2=12 12×1=12
4×3=12 2×6=12 1×12=12
师：指算式，观察这些算式，它们有什么共同点？
从上面的算式中,我们发现，这些算式中的两个数相乘都得12，像这样两个数相乘等于12的数,和12 之间有着某种关系，你们想知道吗？（精品文档请下载）
师：介绍因数和倍数
（课件出示：3是12的因数，12是3的倍数;4是12的因数，12是4的倍数。）
请生读一遍。这句话中有两个关键词，请你把它重读
师：这里出现了两个重要的词“因数和倍数”,这就是今天我们要一起来学习的新课
（板书课题：倍数和因数）
师：你能像老师一样也用因数和倍数来描绘一下余下的两组算式吗？
生：两人一组，说一说。
师：通过刚刚的描绘，我们发现12都有哪些因数呢？
(板书：12:1、2、3、4、6、12 ）
师：满足什么条件就是12的因数呢？
生：每两个数相乘的积都是12，我们说这些数都是12的因数
师：两个数相乘等于12的算式还有没有,你能举例说说吗?
生：2。4×5=12
师: 2。4×5=12，？
生1：不是
生2：是，因为这两个数相乘也等于12。
师：不是，因为我们所说的因数和倍数都是在自然数范围内，不包括小数、分数
师：0可以做12的因数吗？为什么？
生：0乘任何数都不能得到12
师:所以在自然数范围内的因数要除0以外即非0自然数.
师：听了你们刚刚的描绘，有一个同学也觉得自己收获很大，她也要来描绘一下这一组算式.
3×4=12中， 3是因数,12是倍数，你觉得这个同学说得对吗？为什么?
生1：我觉得好似对好似又不对
生2：对的
师：倍数和因数是描绘的两个的数的关系,不能只说一个，要说成：“3×4=12中, 3是12的因数，12是3的倍数。”（精品文档请下载）
2、课后问题聚焦
(1)学生活动耗时过长，整个课堂节奏缓慢
老师在设计活动时的初衷，是希望学生能在头脑中建构起12个小正方形,拼成长方形的画面,再描画出来,并以形为支撑,列出算式，初步感受倍数因数和整除的联络。但在实际的操作中，学生用于画长方形的时间太长,让学生在画的过程中耽误了太多的时间浪费了精力，没有很好的去考虑三种摆法的共同点，和列出的算式的一样之处。
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（2）对于数学本质的追问不够，逻辑不太合理
老师在活动后，对于倍数和因数的概念，是直接告知的,本来这种告知是可以的,但是缺乏对知识的本质的追问。例如：在介绍了倍数和因数概念后，老师让学生仿照老师的样子说一说另外两种摆法的两个数和12的关系。这种学习纯粹是模拟学习，只能学其形，，和整除是有着亲密联络的，所以,老师在算式的呈现中，只呈现乘法算式，对于帮助学生更深化的理解概念，是比较