主讲教师:钟卫平工程力学 Engineering Mechanics 多媒体课堂教学课件多媒体课堂教学课件制作与设计钟卫平第 8章拉伸、压缩与剪切轴向拉伸与压缩第 8 章 Chapter 8 Tension pression § 引言轴向拉压的受力特点作用于杆件上的外力或外力合力的作用线与杆件轴线重合。轴向拉压的变形特点杆件产生沿轴线方向的伸长或缩短。动笔又动脑在下列杆件中,哪些杆件是轴向拉压杆? (A) (B) (C) (D) × × × √ F F F F F F § 轴力与轴力图 F N 称为轴力。拉伸的轴力规定为正,压缩的轴力规定为负。几点说明?(1) 不能在外力作用处截取截面。?(2) 截面内力不一定等于其附近作用的外力。?(3) 轴力不能完全描述杆的受力强度。?(4) 轴力与截面尺寸无关。 F F m m F F F F ?? 0 x F 0 ?? F F F F ?得: 轴力沿轴线变化的图形称为轴力图。 F x kN 20 kN 10 kN 50 ?? 0 F 0 20 30 40 ????? F ) kN( 50 得: 拉? F ?? 0 F 0 20 30 ???? F ) kN( 10 得: 拉? F ?? 0 F 0 20 ??? F ) kN( 20 得: 压?? F 例求轴力并画轴力图。 2-2 截面 1-1 截面 3-3 截面 kN 20 kN 30 kN 40 kN 20 kN 30 kN 20 F F F kN 20 kN 30 kN 40 A B C D 1 1 2 2 3 3 动笔又动脑以下关于轴力的说法中,哪一个是错误的。(A)拉压杆的内力只有轴力; (B)轴力的作用线与杆轴重合; (C)轴力是沿杆轴作用的外力; (D)轴力与杆的横截面和材料无关。注意: 考察轴的内力时,不能简单沿用静力分析中关于“力的可传性”和“静力等效原理”两根材料相同但粗细不同的杆,在相同的拉力下,随着拉力的增加,哪根杆先断? 显然两杆的轴力是相同,细杆先被拉断。这说明拉压杆的强度不仅与轴力有关,还与横截面面积有关。两根材料相同但粗细也相同的杆,在不同大小的拉力下, 随着拉力的增加,哪根杆先断? 显然两杆的轴力是不同,拉力大的杆先被拉断。因此我们必须求出横截面任意点的应力,以反映杆的受力程度。 A A A F A A ???????? d d N ) ( ) ( ) ( x A x F x ??平面假设: 变形前原为平面的横截面,变形后仍保持为平面且仍垂直于轴线。由平面假设,可知横截面上只有正应力,且均匀分布在横截面上。故: σ为常量。 A F N ??这就是轴向拉伸时横截面上的应力计算公式。轴力和截面变化的情况: 拉为正压为负§ 拉压杆的应力与圣维南原理 F b c d a F F a ? c ? b ? d ? F F ? A d ? F 斜截面上的应力 k k ?? n F F k k F ? cos A A ? A F p ???? cos cos ?? A F p ??? cos ???? 2 sin 2 ???? 2 ??? A F A F ??? k k F ? p ? p ?????圣维南(Saint Venant) 原理: ?作用于物体某一局部区域内的外力系,可以用一个
