《概率统计》公式符汇总表.docx

连续：D(X) (x E(X))2 fX(x)dx
第一章
(1)P(AB)
《概率统计》公式、符号汇总表及各章要点
(共3页)
P(AB)
P(B)
A与B独立 P(AB)
P(A)P(连续：D(X) (x E(X))2 fX(x)dx
第一章
(1)P(AB)
《概率统计》公式、符号汇总表及各章要点
(共3页)
P(AB)
P(B)
A与B独立 P(AB)
P(A)P(B);此时A与B,A与B,A与B均独立。
P(AB)P(A)P(B)P(AB)
P(AB)P(AB)P(B)P(BA)P(A)
P(AB)P(A)P(AB)当BAP(A)P(B)
P(A)1P(A)
P(A)P(ABi)P(Bi)P(ABn)P(Bn)
P(ABi)P(Bi)
P(BiA)--
P(A)
第二、三章
一维随机变量及分布：X,R,fx(x),Fx(x)
二维随机变量及分布：(X,Y),Pj,f(x,y),F(x,y)
*注意分布的非负性、规范性
(1)边缘分布：PPj,fx(x)f(x,y)dy
(2)独立关系：X与Y独立PjPiPj或f(x,y)fx(x)fY(y)
(Xi,,Xni)与(Yi,,瓦)独立f(Xi,,Xni)与g(Yi,,Yn2)独立
(3)随机变量函数的分布(离散型用列表法)
一维问题：已知X的分布以及Yg(X),求Y的分布——连续型用分布函数法
二维问题：已知(X,Y)的分布，求ZXY、MmaxX,Y、NminX,Y的分布-
fz(z)
f (x,z x)dx f(z y, y)dy
M、N的分布连续型用分布函数法
第四章
(I)期望定义：离散：E(X)x-Pi
连续：E(X)xf(x)dxxf(x,y)dxdy
222
连续：D(X) (x E(X))2 fX(x)dx
万差定义：D(X)E[(XE(X))]E(X)E(X)
2
离散：D(X)(xiE(X))pi
连续：D(X) (x E(X))2 fX(x)dx
2 1
2
协方差定义：COV(X,V)E[(XE(X))(YE(Y))]E(XY)E(X)E(Y)
相关系数定义:
XY
COV(X,Y)_「D(X)[D(Y)
K阶原点矩定义:
E(XK)
K阶中心矩定义：kE[(XE(X))K]
(2)性质:
E(C)
；E(CX)
CE(X)；E(XY)E(X)E(Y)；E(XY)X与创立E(X)E(Y)
D(C)
；D(CX)
_2_
CD(X)；
D(X
Y)
D(X)
D(Y)2COV
(X,
YX与Y独立D(X)D(Y)
COV
(aX
bY,cX
dY)acD(X)
(ad
bc)COV(X,Y)bdD(Y)
XY
XY
aX
第五章
X与Y独立
E(g(X))
E(g(X,Y))
(1)
E(X)
XY
0即X与Y线性无关，但反之不然
g(Xi)Pi
g(xi,yj)Pj
E(g(X))
E(g(X,Y))
(3)
(4)
第八早
g(x)f(x)dx
g(x,y)f(x,y)dxdy
_2一.
D(X