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时间序列预测方法
一 确定型时间序列
主要预测方法
时间序列分解法
1 基本特点
a 将影响预测对象的因素看为合力，分为四种数据模式：
趋势变动（T） 季节变动（S7





















1
4
9
16
25
36
49
64
81
100
121
144
169
196
225
256
289
324


















合计
171


2109

【例题】利用表中数据，根据最小二乘法确定汽车产量的直线趋势方程，计算出1981～1998年各年汽车产量的趋势值，并预测2000年的汽车产量，作图与原序列比较
根据上表得 a 和 b 结果如下
汽车产量的直线趋势方程为
$
Yt = - + t
$
Y2000= - + ×20 = ( 万辆 )
2000年汽车产量的预测值为
0
50
100
150
200
1981
1985
1989
1993
1997
汽车产量
趋势值
图11-2 汽车产量直线趋势
（年份）
汽
车
产
量
（万辆）
趋势外推预测法
1 基本模型
2 假定前提
事物发展是一个渐进过程
多项式曲线模型
指数曲线模型
修正的指数模型
生长曲线模型
3 趋势预测法的基本步骤
趋势曲线模型的识别
趋势曲线模型的参数估计
应用模型进行预测
图形识别法
差分法
最优判别准则识别法
精确估计法：OLS 、WLS
近似估计法：三点法等
内差检验
外推检验
预测
案例
（一）二次曲线 (Second Degree Curve)
现象的发展趋势为抛物线形态
1、一般形式为
非线性趋势
a、b、c 为未知常数
根据最小二乘法求得
取时间数列的中间时期为原点时有
2、求解
根据最小二乘法得到求解 a、b、c 的标准方程为
【例题】 已知我国1978～1992年针织内衣零售量数据如表11-9。试配合二次曲线，计算出1978～1992年零售量的趋势值，并预测1993年的零售量，作图与原序列比较
1978～1992年针织内衣零售量
年 份
零售量(亿件)
年 份
零售量(亿件)
1978
1979
1980
1981
1982
1983
1984
1985








1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992







针织内衣零售量二次曲线计算表
年份
时间标号t
零售量(亿件) Yt
t×Yt
t 2
t 2Y t
t4
趋势值
1978
1979
1980
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7















-
-
-
-
-
-
-
0







49
36
25
16
9
4
1
0
1
4
9
16
25
36
49







0







2401
1296
625
256
81
16
1
0
1
16