最小长度加法生丰收序列算法初探.doc

最小长度加法生丰收序列算法初探.doc理论探讨• Theoretical Discussion
最小长度加法生成序列算法初探
刘挪刘贵平
(河套学阮理学系内彖古巴彦淖尔015000)
【摘 要】由最小长度加法生成序列定义出发，结合树型结构的特点，探索其解决方案。并用De理论探讨• Theoretical Discussion
最小长度加法生成序列算法初探
刘挪刘贵平
(河套学阮理学系内彖古巴彦淖尔015000)
【摘 要】由最小长度加法生成序列定义出发，结合树型结构的特点，探索其解决方案。并用Delphi语言实现了该 算法。
【关键词】最小长度加法生成序列;树;结点
Analyzing and Discussing of the shortest Adding production Series Algorithm
Liu Na Liu Gupping
(Department of Science Hetao College Inner Mongolia Bayannur 015000)
[Abstract 】In this paper, How to returning the shortest adding production series from its creating Tree is created , and give out a Delphi source code. (Keywords ] the shortest adding production series; tree; node
1引言
什么是加法生成序列？
对于给定的IE整数n,—个具有如下性质:①ao=l；② a＜n=n；③80＜玄02＜…④对每个k(lS m),必存 在两个(可以相等)整数i和j(OS is js k・l)■使得ara.+a, 的整数序列 ***@a皿…,aQ称为一个加法生成序列。
什么是最小长度加法生成序列？
对于给定iE整数n,依据加法牛成序列的原则所构 造的整数序列＜3＜卫皿2,…,冷长度最短，则称之为正整 数n的最小加法生成序列。假如有两个或陶个以上的这 样的序列•任选其一即可。例如，＜1,2,3,5＞和＜1,2,4,5＞ 都是n=5的解。
2算法初探
对于给定的n,最直观的也是最长的加法生成序列 是＜1,2,3,4,…,n＞.这个问题解决起来足很方便的，构造 一个等差数列，首项ao= 1,公差d=l ,a„=n。但此时得到 的显然不是域小加法生成序列。
接下来看个特例•如果n=2m,也容易得到垠小加法 ＜1,2,4,8,・“，2"＞。这