汽车召回数学建模.doc

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汽车召回问题
摘要
摘要省略
2
问题重述
沸沸扬扬的丰田 “召回门”波及到了中国。由于油门踏板存在质量问题， 2010年 1月 28 日，天津一汽丰田向国家质量监督检验检疫总局递交了召回报告，决定自 2010 改进、质量 管理规范和水平等的提升价值和因召回而避免的产品缺陷给消费者造成人身安全伤害 的损失等。为了更容易的建立评价模型，要对其进行指标的整合。召回成本、质量管理 规范和水平等的提升价值、 召回而避免的产品缺陷给消费者造成人身安全伤害的损失同 属于资金型的指标，将其统一定位召回损失；企业信誉度、忠诚度、品牌形象同属于企 业的诚信度。最终确定四个指标为企业满意度、召回损失、企业诚信度、企业竞争力水 平。
（2）车主评价指标选取 对于消费者来说，召回汽车对自己本身的人身安全是一件好事。企业对缺陷汽车 处理后，消费者出车的安全系数提高了。但由于汽车召回，在一段时间内，不能使用自 己的汽车，可能会影响到自己的生活。综合考虑后选取三个指标为幸福指数提升度、人 身安全保障、心里安全保障。
（3）社会评价指标的选取 缺陷汽车产品召回的社会价值是指通过缺陷汽车产品召回制度的实施对提高全社 会诚信水平和提升国家公共安全等方面所带来的增量价值。 一方面体现了政府监管力度 的提升和对企业、消费者的责任，同时也为企业提供了关于缺陷汽车产品召回的共同遵 循的原则，明确了厂家与用户的责任和义务，是企业对社会、对用户负责的体现，对于 提高全社会诚信水平所带来的推动效应和价值。 所以说所谓缺陷汽车产品的召回是对公 共安全的提升、消费者合法权益的提升、企业信用的提升、法律法规的提升和国家竞争 力的提升。综合考虑后选取三个指标为政府信誉度、社会和谐度、国家竞争力。
这样就建立了二级评价模型，见图
层次分析法确定指标权重 企业进行汽车召回时，主要考虑三方面因素：企业价值、客户价值、社会价值。
这三方面因素中又包含若干子因素。根据 AHP层次分析法，可以建立起缺陷汽车产品召 回的评价框架：
5
企业价值（
G）
召回成本损失
企业诚信度
（BJ
（B4）
企业满意度（B）
竞争力水平
'幸福指数（B5）
综合价值’客户价值（C2）人身安全价值（BJ 心理安全价值（B7）
•政府信誉度（B8）
社会价值（CJ）社会和谐度（B9）
国家竞争力（B10）
层次分析法确定各因素权值
在确定了相关因素后，需要比较若干个因素对同一目标的影响，从而确定它们在目 标中占的比重。综合评价中因素的权重分配，通常凭经验根据各因素的重要性直接给出 权值，难以作到客观准确。层次分析法（AHP ）是一种适用的多准则决策方法，将问题 分解成各组成因素，将这些因素按支配关系组成递阶层结构，确定层次中诸因素的相对 重要性，求解判断矩阵，从而确定各因素的相对权重，效果较好。
构造正互反矩阵
要比较n个因素丫八yi,y2...yn餐对同一目标的影响，每次取两个因素 ％和比，a0 表示yi和yj对目标的影响程度之比，其中的aj取值由Saaty的1-9值法决定：
表1 1-9值法
标度
定义
1
i因素与j因素相同重要
3
i因素与j因素略重要
5
i因素与j因素较重要
7
i因素与j因素非常重要
9
i因素与j因素绝对重要
2、 4、 6、 8
为以上两判断之间的中间状态对应的标度值
倒数
若i因素与j因素的影响之比aj为上面的互反数
对于aj的确定，根据网上查阅的相关信息和对客观实际的分析， 利用1~9值法，得 到比较合理的值。
6
<111^
1 4 2
I
3 6 8
丄1 1
企业价值：G =
3 1 — 2
4 2
1
6 2 11
-2 1
<2 丿
>8 2 1 1 y
总体价值：A =
rip
(1 1
1 ——
1 - 一
9 3
4 2
9 1 3
社会价值：C3 =
4 1 2
1
1
3 — 1
2 — 1
< 3丿
< 2 丿
客户价值：C2

该特征向量即为权系数。
求解判断矩阵的最大特征值'max及其对应的特征向量,
总体价值的求解:
因素
企业价值
客户价值
社会价值
权重



企业价值的求解:
因素
企业满意度
召回成本
企业诚信度
竞争力水平
权重




客户价值的求解:
因素
幸福指数
人身安全价值
心理安全价值
权重