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7经济数学基础
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经济数学基础复习题
微分部份
一、填空题：
1、函数 y
4
x2
ln( x
1) 的定义域是
1，2 。
A. (1，
)
B.
(1，2)
(2，
)
C.
(0，
) D.
(2，
)
8、以下计算正确的选项是（ A）。
lim x sin 1
1
A.
0
B.
lim (1
x) x
e
x 0
x
x
C.
lim
sin x
1
D.
lim (1
1 ) x
e
x
x
x
0
x
9、若函数
f ( x) 在点 x0
处可导，则 ( B) 是错误的．
A．函数 f
( x) 在点 x0 处有定义
B
． lim f ( x) A ，但 A f (x0 )
x
x0
C．函数 f
( x) 在点 x0 处连续
D
．函数 f ( x) 在点 x0 处可微
10、当 x
时，以下变量中的无量小量是（
A ）。
A. (1 ) x
B.
1
x
C.
ex
D.
sin x
2
x
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p
11、设需求函数 q
100e
2 ，则需求弹性 E p
（ C）。
p
p
p D .
1
A . 50e 2
B . 100 pe 2
C .
2
2
三、计算题
1 、求 lim
x2
x
6
x
2
3x
2
x 2
( x 2)( x 3)
x
3
2
3
解：原式
= lim
( x 1)( x 2)
lim
5
x 2
x 2 x 1
2 1
2、求 lim
x
1
1 。
x 0
sin x
(
x
1
1)(
x
1
1)
lim
x
解：原式 = lim
sin x(
x
1
1)
sin x( x
1
1)
x
0
x
0
=
lim
x
lim
1
1
x
1
1
2
x
0
sin x
x
0
3、计算 lim
sin x
sin 4x
x
0
1
sin x
1
1
1
解：原式 =
lim
x
4
sin 4x
4
1
4
x
0