向量的物理背景与概念及向量的几何表示学习教案.pptx

老鼠(lǎo shǔ)由A向西北逃窜，猫在B处向东追
去，设问：猫能否追到老鼠(lǎo shǔ)？
A
B
C
D
情境(qíngjìng)设置
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第一页，共26页。
老鼠(lǎo shǔōngdiǎn))
a
数量只有大小，是一个代数量，可以
进行代数运算、比较大小；向量有方向，
大小，双重性，不能比较大小.
2. 数量与向量的区别：
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讲授(jiǎngshòu)新课
3. 向量(xiàngliàng)的表示方法：
①用有向线段表示；
②用字母(zìmǔ)a、b(黑体，印刷用)等表示；
③用有向线段的起点与终点字母(zìmǔ)：
的大小——长度称为向量的模，
向量
记作
.
；
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具有方向(fāngxiàng)的线段就叫做有向线段，
三个要素：起点、方向(fāngxiàng)、长度.
4. 有向线段(xiànduàn)：
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具有方向的线段(xiànduàn)就叫做有向线段(xiànduàn)，
三个要素：起点、方向、长度.
向量与有向线段(xiànduàn)的区别：
4. 有向线段(xiànduàn)：
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具有方向的线段就叫做有向线段，
三个要素：起点、方向、长度.
向量与有向线段的区别：
(1)向量只有(zhǐyǒu)大小和方向两个要素，与起点
无关，只要大小和方向相同，这两个向
量就是相同的向量；
(2)有向线段有起点、大小和方向三个素，
起点不同，尽管大小和方向相同，也是
不同的有向线段.
4. 有向线段(xiànduàn)：
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5. 零向量(xiàngliàng)、单位向量(xiàngliàng)概念：
②长度(chángdù)为1个单位长度(chángdù)的向量, 叫单位向量.
①长度为0的向量叫零向量，记作0.
0的方向是任意的.
注意0与0的含义与书写区别.
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5. 零向量(xiàngliàng)、单位向量(xiàngliàng)概念：
②长度为1个单位(dānwèi)长度的向量, 叫单位(dānwèi)向量.
①长度为0的向量叫零向量，记作0.
0的方向是任意的.
注意0与0的含义与书写区别.
说明：
零向量、单位向量的定义都只是限制
了大小.
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a
b
c
(píngxíng)向量定义：
①方向相同或相反的非零向量(xiàngliàng)叫平行向量(xiàngliàng)；
②我们规定0与任一向量(xiàngliàng)平行.
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(píngxíng)向量定义：
①方向相同(xiānɡ tónɡ)或相反的非零向量叫平行向量；
②我们规定0与任一向量平行.
a
b
c
说明：
(1) 综合①、②才是平行向量的完整定义；
(2) 向量a、b、c平行，记作a∥b∥c.
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例1. 如图，试根据图
中的比例尺以及三地
的位置，在图中分别
用向量表示A地至B、
C两地(liǎnɡ dì)的位移，并求
出A地至B、C两地(liǎnɡ dì)的
实际距离(精确到1km).
A
B
C
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例2. 判断：
(1) 平行向量是否一定方向相同(xiānɡ tónɡ)？
(2) 与任意向量都平行的向量是什么向量？
(3) 若两个向量在同一直线上，则这两个向
量一定是什么向量？
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不一定(yīdìng)
例2. 判断(pànduàn)：
(1) 平行向量是否一定方向相同？
(2) 与任意向量都平行的向量是什么向量？
(3) 若两个向量在同一直线上，则这两个向