集合的基本运算-交集-并集.pdf

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电竞比分直播 电竞比分直播考察下列各个集合，你能说出集合A、 B与集合C之
间的关系吗？
(1) A={2,4,6,8,10},B={3,5,8,12},C={8}；
(2) A={x|x是茂名十七中在校的女生},
B={ x|x是茂名十七中在校的高一女生},
C={ x|x是茂名十七中在校的高一女生}；
集合A、 B与集合C之间都具有这样一种关系：
集合C是有那些既属于集合A且属于集合B的所
有元素组成的二，交集
一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的
集合,叫做A,B的交集．
记作A∩B(读作＂A交B＂)，
即A∩B={x|x∈A，且x∈B}．
如：{1,2,3,6}∩{1,2,5,10}={1,2}．
又如：Ａ＝{a,b,c,d,e},B={c,d,e,f}.则A∩B={c,d,e}．可用Venn图表示：
A
B B A
如上图，集合A和B的公共部分叫做集合A和集合
B的交(图1的阴影部分)3． 例题:
例1．设A={x|x>-2},B={x|x<3}，求A∩B.
解：A∩B={x|x>-2}∩{x|x<3}={x|-2<x<3}．
例2．设A={x|x是等腰三角形},B={x|x是直角三角形},求A∩B.
解：A∩B={x|x是等腰三角形}∩{x|x是直角三角形}
={x|x是等腰直角三角形}．
例3．A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求A∪B和A∩B.
解：A∪B={3,4,5,6,7,8}; A∩B={5,8}
例4．设A={x|-1<x<2},B={x|1<x<3}，求A∪B和A∩B
解：A∪B={x|-1<x<2}∪{x|1<x<3}={x|-1<x<3}.
　　A∩B={x|-1<x<2}∩{x|1<x<3}={x|1<x<2}例5 见课本P11例6
,L2分别是平面内两条直线l1和l2
上点的集合，试用集合的运算表示这两
条直线的位置关系。
解：
当两条直线l1、l2相交于一点P时，L1∩L2={点P}；
当两条直线l1、l2平行时，L1∩L2=Φ；
当两条直线l1、l2重合时，L1∩L2= L1=L2。 : .