勾股定理-1教学设计.doc

勾股定理-1
教学任务分析
 
教
学
目
标
知识技能
理解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探究过程．
数学考虑
在勾股定理的探究过程中，开展合情推理才能，体会数形结合的思想．
解决问题
1．通过拼图活动,体验数直角三角形，一般的直角三角形是否也有这样的特点呢？
（3)你有新的结论吗？
 
老师展示图片并提出问题．
学生观察图片，分组交流讨论．
老师引导学生总结：等腰直角三角形的两条直角边平方的和等于斜边的平方．
 
在独立探究的根底上，学生分组交流．
老师参和小组活动，指导、倾听学生交流．针对不同认识程度的学生，引导其用不同的方法得出大正方形的面积．
在本次活动中，老师应重点关注：
（1）给学生留出充分的时间考虑和交流，鼓励学生大胆说出自己的看法;
问题是思维的起点，通过问题激发学生好奇、探究和主动学习的欲望．
 
 
 
浸透从特殊到一般的数学思想．为学生提供参和数学活动的时间和空间，发挥学生的主体作用；培养学生的类比迁移才能及探究问题的才能，使学生在互相欣赏、争辩、互助中得到进步．
    　
                
（2)学生能否准确挖掘出图形中的隐含条件，计算各个正方形的面积；
(3)学生能否用不同方法得到大正方形的面积（先补全再分割、旋转）,引导学生重点学习赵爽弦图的分割方法；
(4）学生能否将三个正方形面积的关系转化为直角三角形三条边之间的关系，并用自己的语言表达出来；
(5）学生能否主动参和探究活动，在讨论中发表自己的见解，倾听别人的意见，对不同的观点进展质疑,从中获益．
 
鼓励学生勇于面对数学活动中的困难，尝试从不同角度寻求解决问题的有效方法，并通过对方法的反思，获得解决问题的经历．
让学生在轻松的气氛中积极参和对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点,并尊重和理别人的见解，能从交流中获益．
问题和情景
师生行为
设计意图
［活动3］
 是不是所有的直角三角形都有这样的特点呢？这就需要我们对一个一般的直角三角形进展证明．到目前为止,对这个命题的证明方法已有几百种之多．下面，我们就来看一看我国数学家赵爽是怎样证明这个命题的．
（1）以直角三角形ABC的两条直角边a、b为边作两个正方形．你能通过剪、拼把它拼成弦图的样子吗?
(2）面积分别怎样表示?它们有什么关系呢？
老师提出问题，学生在独立考虑的根底上以小组为单位，动手拼接．
老师深化小组参和活动,倾听学生的交流，帮助指导学生完成拼图活动．
学生展示分割、拼接过程．
在本次活动中,老师应重点关注：
（1）学生对拼图活动是否感兴趣；
（2）学生能否进展合理的分割．对不同层次的学生有针对性地给予分析、帮助；
(3）学生能否用语言准确的表达自己的观点．
 
 
通过拼图活动，调动学生思维的积极性，为学生提供从事数学活动的时机,建立初步的空间观念，开展形象思维．
通过拼图活动，使学生对定理的理解更加深化，体会数学中的数形结合思想．
通过探究活动，调动学生的积极性，激发学生探求新知的欲望．给学生充分的时间和空间讨论、交流,鼓励学生敢于发表自己的见解，感受合作的重要性．

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
[活动4］
小结：
勾股定