实数复习专题知识点及例题.docx

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实数习题集
【知识要点】
1．实数分类：
有理数
整数（包
,
10
2,,
7
2
有理数集合：｛
｝；
无理数集合：｛
｝；
负实数集合：｛
｝；
例2、比较数的大小
（1）
23与32
（2）6
5与7
6
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例3．化简：
（1）1 2 2 3 3 2
（2） x24x4 x22x1 x28x16
例4．已知a,b是实数，且有 a 3 1 (b 2)2 0，求a,b的值.
例5
若|2x+1|
与
1y
4x互为相反数，则－
xy的平方根的值是多少？
8
总结：若几个非负数的和为零，则每个非负数都为零，这个性质在代数式求值中经常被使用．
例6．已知a,b为有理数，且 (3 23)2 a b 3，求a b的平方根纺癣摅髌顰擔装饱洁阊绵鯁緩揽癤。
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例7.
已知实数x、y、z在数轴上的对应点如图
x
x
z
试化简：xyyzxz
。
x
z
【课堂练习】
1．无限小数包括无限循环小数和
，其中
是有理数，
2．如果x2
10，则x是一个
数，x的整数部分是.
3．64
的平方根是
，立方根是
.
4．1
5的相反数是
，绝对值是
.
5．若x
6则x
.
6．当x_______时，
2x
3有意义；
7．当x_______时，
1
有意义；
1
x
8．若一个正数的平方根是
2a
1和
a2
，则a
____，这个正数是
9．当0
x
1时，化简
x2
x1
__________;
10．a,b的位置如图所示，则下列各式中有意义的是（
）.
A、ab
B、
ab
C、ab
11．全体小数所在的集合是（ ）.
A、分数集合 B、有理数集合 C、无理数集合
12．等式x
1
x
1
x2
1成立的条件是（
）.
A、x1B、x
1
C、1x1
D、
x
或
11
13．若(3x
2)3
1
61
，则x等于（
）.