三维坐标系和几何学.doc

三维坐标系和几何学本人精心整理的文档三维坐标系和几何学类型:转贴| 来源:整理| 时间: 2006-06-12 下面我们将介绍在编制立即模式程序之前需要了解的一些技术上的概念他并不是对较宽层面上的详细描述也不是对 Direct3D 的组成部分的深入分析要了解更多的有关信息可以察看"Direct3D 立即模式的体系结构"和"Direct3D 立即模式的要素" 两部分内容如果你已经对编制三维图形程序有一定经验可以浏览一下以下的内容了解一些 Direct3D 所特有的东西这些内容分为以下两个部分: 三维坐标系和几何学(3-D Coordinate Systems and Geometry) 矩阵和变换(Matrices and Transformations) 一. 3-D 坐标系统和几何学编制 Direct3D 应用程序要对三维几何学的一些基本内容有一定的了解这与部分我们将介绍一些重要的有关创建三维场景的几何学概念分为以下几个部分: 3-D 坐标系统(3-D Coordinate Systems) 3-D 图元(3-D Primitives) 三角光栅准则(Triangle Rasterization Rules) 明暗处理(Shading) 1. 3-D 坐标系统一般来说 3-D 图形应用程序使用两种类型的笛卡尔坐标系统: 即左手坐标系统( left-handed )和右手坐标系统( right-handed ) 在这两种坐标系统中 x- 轴正方向均指向右边 y- 轴正方向也都指向上方 z- 轴的方向可以用左、右手定则来确定即握起左(或右)手的四指来代表由 x- 方向旋转到 y- 方向则左(或右)手的拇指就指向 z- 轴的正方向如下图: Direct3D 中使用的是左手坐标系统如果你的程序使用的是右手坐标系统那么你只需要对 Direct3D 的数据做两个很小的修改: 改变三角形顶点的顺序使它们从前面来看按照顺时针的方向排列换句话说如果顶点是 v0、 v1、 v2 那么传递给 Direc3D 的是 v0、 v2、 v1 使用视矩阵( view matrix )来对世界空间进行调整即将 z- 方向调整为-1 这样就需要改变 D3DMATRIX 结构体的_31 、_32 、_33 和_34 成员的正负号它们被用于视矩阵之中要注意的是还有其它许多种用于 3-D 软件的坐标系统左手和右手系统只是其中最常用的两种然而在三维造型程序中 y- 轴指向或背离观察者 z- 轴朝上的坐标系统也经常被采用既然如此右手系统中通常将任意一个正坐标方向( x、y或z )指向观察者左手系统则通常将任意一个坐标的负方向指向观察者如果你所使用的左手坐标系统中 z- 轴指向上方那么除了前面所说的之外你还需要对所有的顶点数据进行旋转对三维坐标系统中定义的对象一些基本的操作包括:平移( translate ) 旋转( rotate ) 和缩放( scale ) 你可以将这些基本的变换组合起来建立一个变化矩阵想要进一步的了解有关内容请注意"3-D 变换" 部分要记住的是将这些操作组合在一起的顺序是很重要的组合顺序的不同得到的结果也会不同 2. 3-D 图元一个 3-D 图元就是一些顶点的集合它们组成了一个三维实体最简单的图元就是一个三维坐标系统中的点的集合在 Direc3D 中我们称为顶点列表( point list ) 通常三维图元都是多边形 Direct3D 中的多边形是一个封闭的三维图形它至少由三个顶点组成最简单的多边形是一个三角形 Direct3D 用三角形来组成大多数的多边形这是因为一个三角形的三个顶点保证是共面的渲染非共面的顶点是很困难的我们可以用三角形来组成更大的更复杂的多边形和多面体( mesh ) 下方的左图显示了一个立方体立方体的每一个面由两个三角形组成这些三角形一起组成了一个立方体图元你可以在图元的表面上使用材质和纹理这样就使它更象一个实心的物体要了解更多有关的内容注意" 材质和纹理" 部分你也可以使用三角形来构造一个表面由平滑曲面组成的图元上方的右图展示了一个由三角形构成的球体使用了材质之后这个球体的表面看起来会更平滑如果再使用 Gouraud 明暗处理方法它会更加逼真 3. 三角光栅准则通常用来表示顶点的点不会和屏幕上的像素很好的吻合这时 Direct3D 会使用三角光栅准则来决定将那些像素用来显示一个给定的三角形 Direct3D 使用左上角填充约定( top-left filling convention ) 这与应用于 GDI 和 OpenGL 中的矩形的约定是一致的在 Direct3D 中我们用像素的中心点来进行判决当中心点在一个三角形内部时这个像素就被判定为属于这个三角形像素的中心点的坐标值都是整数 Direct3D 中所使用的这一三角