数列求和有妙招.docx

数列求和问题
一、学习要点:
1．等差、等比数列的求和方法及前项和公式是数列求和的根底，要纯熟掌握。
2．求数列的前项和一定要抓住数列的通项，分析通项公式的构造和特点，通过对通项进展适当的变形、转换到达求和的目的。（精品文档请下载）
数列求和问题
一、学习要点:
1．等差、等比数列的求和方法及前项和公式是数列求和的根底，要纯熟掌握。
2．求数列的前项和一定要抓住数列的通项，分析通项公式的构造和特点，通过对通项进展适当的变形、转换到达求和的目的。（精品文档请下载）
二、数列求和的主要方法：
(1）公式法：能直接用等差或等比数列的求和公式的方法。
（2）拆项求和法：将一个数列拆成假设干个简单数列（等差、等比、常数列）然后分别求和的方法。
例1 求和：
习题
1数列的通项公式 ，前n项和 。
（3）并项求和法：将数列相邻的两项或几项并成一组，得到一个新的更易求和的数列的方法。
例2 求 的值是
A．2525 B．5050 C．10100 D．20200
习题:
（4）裂项相消法：将数列的通项分成二项的差的形式，相加消去中间项,剩下有限项再求和的方法.
常用技巧有：
①; ②
③； ④
⑤
例3,求值：
习题．数列的前项和为
A． B． C． D．
例4．正项数列的前项和为，且
(1）求数列的通项公式；
（2)设
（5)错位相减法:将一个数列的每一项都作一样的变换,然后将得到的新数列错动一个位置和原数列的各项相减，也即是仿照推导等比数列前
项和公式的方法。假设为等差、为等比数列,那么求数列的前项和可用此法。（精品文档请下载）
例5．求和:
例6．在等差数列中，，前项和满足条件，
（Ⅰ)求数列的通项公式；
（Ⅱ）记，求数列的前项和。
（6)倒序求和法：即仿照推导等差数列前项和公式的方法
例6，
三、练习题：
1．数列的通项公式是,假设它的前项和为10，那么其项数为
A．11 B．99 C．12